Cahier de texte – ATS – Maths


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Cahier de texte de vendredi-3-septembre-2021

Travail fait

I.1. Rudiments de logique
Notations ensemblistes, connecteurs logiques et quantificateurs, vocabulaire sur les fonctions ;
Exercices 1, 2, 3, 4, 7 page 7

Travail à faire

Exercices 5 et 8 page 7 à rendre sur feuille (20-30 min)
Exercices 6 (10 min), 9(10 min) et 10 (10 min).
Parcourir le polycopié « Nombres réels et opérations »

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Cahier de texte de lundi-6-septembre-2021

Travail fait

Rudiments de logique : correction de l’exercice 5 page 7 (a et b)
Nombres réels et opérations : opérations et inégalités; quelques propriétés; sous-ensembles majorés, minorés bornés; exercices 2 et 3 (a et b) page 12.

Travail à faire

Nombres réels et opérations : exercices 3 (c et d) ; 4 ; 5 et 6 page 15.

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Cahier de texte de mercredi-8-septembre-2021

Travail fait

Nombres réels et opérations :

  • Equations et factorisations : correction des exercices 3, 4, 5 et 6 page 12 ; exercice 9 page 13
  • Equations du second degré : exercice 7 (a et f)
  • Tableau de signe d’un produit ou d’un quotient : exemples de résolution d’équations produit et d’équations quotient
  • Valeur absolue : distance entre deux nombre réels ; résolution d’équations et d’inéquations.

Travail à faire

Nombres réels et opérations : exercices 8, 10 et 11( a à e).

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Cahier de texte de vendredi-10-septembre-2021

Travail fait

  • Cours
    Généralités sur les fonctions : courbe représentatives ; variations ; mojorants, minorants ; extremums ; caractérisation des fonctions bijectives par lecture du tableau de variation ; courbe représentative d’une fonction réciproque ; fonctions usuelles : fonctions affines, fonction valeur absolue ; fonction partie entière ; fonction carrée ; fonction racine carrée. Exemples.
  • TP
    Nombres réels et opérations : exercices 7, 8, 10, 11 (a,b,c,d)

Travail à faire

  • A rendre sur feuille : chapitre fonctions : exercices 1, 2 et 3 page 8 ; chapitre nombres réels : exercice 11 (e) page 13.
  • Chapitre nombre réels : exercices 12, 13, 14 et 16 page 13.

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Cahier de texte de lundi-13-septembre-2021

Travail fait

I.2. Nombres réels : correction des exercices 11 e et f page 13.
I.3 Généralités sur les fonctions : correction des exercices 1, 2 et 3 page 8 ; exercice 4 page 8 ; fonctions paires, fonctions impaires ; fonctions périodiques.

Travail à faire

I.3 Généralités sur les fonctions : Exercices 8 à 15 pages 9 et 10.

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Cahier de texte de mercredi-15-septembre-2021

Travail fait

I.3. Fonctions d’une variable réelle : Composée de fonctions : exercice 8 et 12 (a).
I.4. Calcul pratique de limites : notations et définitions, interprétations géométriques, opérations sur les limites (somme, produit, quotient), exemples de levée d’indétermination, limite de fonctions polynômes et de fractions rationnelles.

Travail à faire

I.3. Fonctions composées : exercices 9 et 12 (b) page 9.
I.4. Calcul de limites : exercices 1 à 5 pages 7 et 8.

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Cahier de texte de vendredi-17-septembre-2021

Travail fait

I.4. Calcul pratique de limites

  • Opérations sur les limites : exercices 1, 2, 3, 4 (a à d), 5(b et d), 6(b) page 7.
  • Limite d’une fonction composée
  • Comparaison de limites

I.5. Dérivation :

  • Nombre dérivée d’une fonction en un point, interprétation géométrique (équation de la tangente à une courbe), interprétation cinématique, fonction dérivée.
  • Dérivée des fonctions usuelles
  • Opérations sur les fonctions dérivables

Travail à faire

  • A rendre sur feuille : I.4. Calcul de limites : 4(e, f) ; 5(a, c) ; 6(a) pages 7 et 8; I.5. Dérivation : 1) e) page 5.
  • I.5 dérivation : terminer l’exercice 1 page 5.

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Cahier de texte de lundi-20-septembre-2021

Travail fait

I.5 Dérivation
– Calcul pratique de dérivées : exercice 1 (h à o)  page 5.
– Etude des variations d’une fonction : propriété.
– Plan d’étude d’une fonction : exemple, exercice 2 (a et b)

Travail à faire

I.5. Dérivation : Exercices n°2 (c et d), 3, 4 page 5.

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Cahier de texte de mercredi-22-septembre-2021

Travail fait

  • I.5. Dérivation : étude de fonctions, correction des exercices 2 (c, b, d) page 5, dérivée d’une fonction réciproque.
  • I.6. Fonction exponentielle : définition et propriété, exercices 1 (a et b), exercice 2 (a et b) page 11. Fonction ln : définition, dérivée.

Travail à faire

I.6. Fonction exponentielle : exercices 1 (c et d), 2 (c et d), 5 (a et b), 8 et 9 page 12.

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Cahier de texte de vendredi-24-septembre-2021

Travail fait

Cours

  • Fonction ln : Propriétés algébriques, limites, théorème de croissances comparées.
  • Fonctions puissances : définition, propriétés algébriques, limites, variations, théorème de croissances comparées.
  • Fonctions hyperboliques : définition et étude des fonctions sh et ch.

TD
I.6.5 Exercices 1 (a à j) , 2( c à i), 3 (a, b), 4 (a ,b) pages 11-12

Travail à faire

I.6.5. Exercice 3(d) , 5, 6 (b, c), 10 pages 11-12
A rendre sur feuille :I.6.5. 3(e,h), 4(d), 6(a) pages 11-12

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Cahier de texte de lundi-27-septembre-2021

Travail fait

I.6.5. Fonctions ln, exp, puissances, hyperboliques

  • Correction des exercices 3 (e,h) ; 4(d); 6(a) page 11-12.
  • Exercice 10 page 11.
  • Démonstration des propriétés de la fonction tangente hyperbolique.

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-29-septembre-2021

Travail fait

I.7. Fonctions trigonométriques

  • Cercle trigonométrique: abscisse curviligne, définition des fonctions sinus et cosinus, valeurs remarquables.
  • Etude des fonctions sinus et cosinus : périodicité, parité, signe, variations, courbe représentative.
  • Résolution d’équations trigonométriques.

Travail à faire

I.7. Exercices 1, 2, 6( a à g) page 12.

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Cahier de texte de vendredi-1-octobre-2021

Travail fait

I.7. Fonctions trigonométriques

  • Etude de la fonction tangente
  • Formules d’addition et de duplication de sin, cos et tan
  • Fonctions circulaires réciproques : définition, dérivée, variations

TD :
Exercices 2 (a à f), 4, 5, 6 (a à f), 9 (a,b,c) page 12.

Travail à faire

  • DM à rendre : Exercices 2 (g), 3(b), 6(g,h,i), 12 pages 12-13
  • Terminer l’exercice 9 page 12. Exercices 10, 14, 20, 15, 16, 17 page 12-13.

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Cahier de texte de lundi-4-octobre-2021

Travail fait

I.7. Trigonométrie : exercices 9, 10, 11, 13, 14, 15 page 12-13

Travail à faire

Terminer les exercices du chapitre sur les fonctions trigonométriques.

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Cahier de texte de mercredi-6-octobre-2021

Travail fait

II.1. Géométrie plane

  • Vecteurs du plan, bases et repères
  • Produit scalaire
  • Représentation paramétrique d’une droite
  • Travail à faire

    Exercices n°3 , 4, 5 (d,e)

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Cahier de texte de vendredi-8-octobre-2021

Travail fait

II.1. Géométrie dans le plan

  • Représentation paramétrique d’une droite : calculer le point d’intersection de deux droites.
  • Equation cartésienne de droite.
  • Projeté orthogonal et distance d’un point à une droite.
  • Equation cartésienne d’un cercle.
  • TD : Exercices 5 (a, b, c), 6 (a), 7), 8(a), 14) pages 16-17 

    Travail à faire

    • Exercices n°9(b), 10(b), 15, 17 pages 16-17
    • DM à rendre Exercices n°6(b, c), 8(b, c), 9(a), 10(a) pages 16-17

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    Cahier de texte de lundi-11-octobre-2021

    Travail fait

    • Equations de droites et de cercles : correction des exercices n°6(b, c), 8(b, c), 9(a,b), 10(a,b), 15 pages 16-17.
    • Coordonnées polaires.

    Travail à faire

    DS de mathématiques mercredi 13/10/2021 :

    • Résolution d’équations et d’inéquations (équations et inéquations du premier et du second degré, équations produit, équations quotient, équations trigonométriques)
    • Généralités sur les fonctions
    • Calcul pratique de limites et dérivées
    • Généralités sur les fonctions
    • Fonctions exponentielle, logarithme, puissances, hyperboliques
    • Fonctions trigonométriques circulaires, Fonctions trigonométriques circulaires réciproques
    • Géométrie plane

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    Cahier de texte de mercredi-13-octobre-2021

    Travail fait

    I.8. Suites

    • Modes de définition d’une suite.
    • Démonstration par récurrence.
    • Suite majorée, minorée, bornée.

    Travail à faire

    Exercices 4 et 5 page 16

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    Cahier de texte de vendredi-15-octobre-2021

    Travail fait

    • Démonstration par récurrence : correction de l’exercice 4 page 16.
    • Suites monotones
    • Limites : définition d’une limite finie ; unicité de la limite (démonstration) ; définition d’une limite infinie ; opérations sur les limites (somme, produit, quotient); passage à la limite dans une inégalité.
    • Théorèmes d’existence d’une limite : divergence par comparaison, théorème de la limite monotone (exemple), suites adjacentes (démonstration)

    TP : exercices 5, 6 (a, b) page 16-17

    Travail à faire

    Exercices 6 (c, d), 7, 8, 9 page 17.

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    Cahier de texte de lundi-18-octobre-2021

    Travail fait

    Suites numériques

    • Corrections des exercices 5, 6 (b, c), 7 pages 16-17
    • Exercice 3 page 16
    • Suites arithmétiques et suites géométriques

    Travail à faire

    Exercices 10 et 15 pages 16-17.

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    Cahier de texte de mercredi-20-octobre-2021

    Travail fait

    Suites numériques

    • Suites arithmétiques et suites géométriques : correction de l’exercice 10 page 16
    • Calcul de limites : correction de l’exercice 15 page 17
    • Comparaisons de suites : négligeabilité et équivalence : définitions, propriétés, relation entre les relations de comparaisons, application au calcul de limites

    Travail à faire

    Exercices 16-17 pages 18.

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    Cahier de texte de vendredi-22-octobre-2021

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-8-novembre-2021

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    Cahier de texte de mercredi-6-avril-2022

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    Cahier de texte de lundi-11-avril-2022

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-13-avril-2022

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-15-avril-2022

    Travail fait

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    Cahier de texte de lundi-18-avril-2022

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    Cahier de texte de mercredi-20-avril-2022

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    Cahier de texte de vendredi-22-avril-2022

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    Cahier de texte de lundi-9-mai-2022

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    Cahier de texte de mercredi-11-mai-2022

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    Cahier de texte de vendredi-13-mai-2022

    Travail fait

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    Cahier de texte de lundi-16-mai-2022

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-18-mai-2022

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-20-mai-2022

    Travail fait

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    Cahier de texte de lundi-23-mai-2022

    Travail fait

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