Cahier de texte – ATS – Maths

Semaine 1

lundi-4-septembre-2023
mercredi-6-septembre-2023
vendredi-8-septembre-2023

Semaine 2

lundi-11-septembre-2023
mercredi-13-septembre-2023
vendredi-15-septembre-2023

Semaine 3

lundi-18-septembre-2023
mercredi-20-septembre-2023
vendredi-22-septembre-2023

Semaine 4

lundi-25-septembre-2023
mercredi-27-septembre-2023
vendredi-29-septembre-2023

Semaine 5

lundi-2-octobre-2023
mercredi-4-octobre-2023
vendredi-6-octobre-2023

Semaine 6

lundi-9-octobre-2023
mercredi-11-octobre-2023
vendredi-13-octobre-2023

Semaine 7

lundi-16-octobre-2023
mercredi-18-octobre-2023
vendredi-20-octobre-2023

Semaine 8

lundi-6-novembre-2023
mercredi-8-novembre-2023
vendredi-10-novembre-2023

Semaine 9

lundi-13-novembre-2023
mercredi-15-novembre-2023
vendredi-17-novembre-2023

Semaine 10

lundi-20-novembre-2023
mercredi-22-novembre-2023
vendredi-24-novembre-2023

Semaine 11

lundi-27-novembre-2023
mercredi-29-novembre-2023
vendredi-1-décembre-2023

Semaine 12

lundi-4-décembre-2023
mercredi-6-décembre-2023
vendredi-8-décembre-2023

Semaine 13

lundi-11-décembre-2023
mercredi-13-décembre-2023
vendredi-15-décembre-2023

Semaine 14

lundi-18-décembre-2023
mercredi-20-décembre-2023
vendredi-22-décembre-2023

Semaine 15

lundi-8-janvier-2024
mercredi-10-janvier-2024
vendredi-12-janvier-2024

Semaine 16

lundi-15-janvier-2024
mercredi-17-janvier-2024
vendredi-19-janvier-2024

Semaine 17

lundi-22-janvier-2024
mercredi-24-janvier-2024
vendredi-26-janvier-2024

Semaine 18

lundi-29-janvier-2024
mercredi-31-janvier-2024
vendredi-2-février-2024

Semaine 19

lundi-5-février-2024
mercredi-7-février-2024
vendredi-9-février-2024

Semaine 20

lundi-26-février-2024
mercredi-28-février-2024
vendredi-1-mars-2024

Semaine 21

lundi-4-mars-2024
mercredi-6-mars-2024
vendredi-8-mars-2024

Semaine 22

lundi-11-mars-2024
mercredi-13-mars-2024
vendredi-15-mars-2024

Semaine 23

lundi-18-mars-2024
mercredi-20-mars-2024
vendredi-22-mars-2024

Semaine 24

lundi-25-mars-2024
mercredi-27-mars-2024
vendredi-29-mars-2024

Semaine 25

mercredi-3-avril-2024
vendredi-5-avril-2024

Semaine 26

lundi-22-avril-2024
mercredi-24-avril-2024
vendredi-26-avril-2024

Semaine 27

lundi-29-avril-2024
vendredi-3-mai-2024

Semaine 28

lundi-6-mai-2024

Semaine 29

lundi-13-mai-2024
mercredi-15-mai-2024
vendredi-17-mai-2024

Semaine 30

mercredi-22-mai-2024
vendredi-24-mai-2024

Semaine 31

lundi-27-mai-2024
mercredi-29-mai-2024
vendredi-31-mai-2024

Semaine 32

lundi-3-juin-2024
mercredi-5-juin-2024
vendredi-7-juin-2024

Semaine 33

lundi-10-juin-2024
mercredi-12-juin-2024
vendredi-14-juin-2024

Semaine 34

lundi-17-juin-2024
mercredi-19-juin-2024
vendredi-21-juin-2024

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Cahier de texte de lundi-4-septembre-2023

Travail fait

Prise de contact et présentation du programme et de la progression.

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-6-septembre-2023

Travail fait

Rudiments de logique

  • Notations et opérations ensemblistes
  • Connecteurs logique
  • Quantificateurs
  • Exercices I.1.6 (1, 2, 3 ) page 21.

Travail à faire

Exercices I.1.6 (4, 5, 6) page 21 (30 min)

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Cahier de texte de vendredi-8-septembre-2023

Travail fait

Rudiments de logique

  • Correction des exercices 4, 5, 6 page 21.
  • Fonctions : vocabulaire et notations ; graphe ; fonctions injectives, surjectives, bijectives. ; fonction réciproque ; restriction.
  • Exercice 7 page 21.

Nombres réels

  • Propriétés de l’addition et de la multiplication.
  • Propriétés de la relation d’ordre, intervalles.
  • Propriétés des fractions

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille pour lundi 11/09 : exercices 8 et 10 page 21. (30 min)
  • Exercices 1 (facultatif), 2 et 3 page 33.(30 à 60 min)
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Cahier de texte de lundi-11-septembre-2023

Travail fait

Nombres réels

  • Correction des exercices I.2.5. : 1 (a), 2, 3 page 33
  • Puissances
  • Racines carrées
  • Valeur absolue

Travail à faire

Exercices I.2.5. n° 4, 5 page 33.

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Cahier de texte de mercredi-13-septembre-2023

Travail fait

Nombres réels

  • Correction du DM du 08/09.
  • Résolution d’équations : correction des exercices I.2.5 ( 4 et 5) page 33.
  • Équations du second degré : résolution par factorisation, résolution en utilisant les formules.
  • Inéquations du premier degré.
  • Inéquations du second degré : résolution à l’aide des tableaux de signe.

Travail à faire

Exercices I.2.5. page 34 : 6, 7, 9, 10 (a)

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Cahier de texte de vendredi-15-septembre-2023

Travail fait

Nombres réels

  • Résolution d’équations et d’inéquations se ramenant à des équations produit ou quotient (utilisation de tableaux de signe)
  • Résolution d’équations et d’inéquations du second degré
  • Résolution d’équations et d’inéquations avec valeur absolue
  • Exercices 6, 7, 9, 10 (a, b, d)

Fonction réelle d’une variable réelle

  • Courbe représentative
  • Variations
  • Fonction réciproque
  • Fonctions de référence : fonctions affines, fonction valeur absolue, fonction partie entière (Groupe 2), fonction carrée (Groupe 2) (variations, courbe, signe)

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : Exercices I.2.5 page 34 : 10 (e), 11 (b,d,e), 14 (a,b)
  • Exercices I.2.5 page 34. : 13, 15, 16
  • Exercices I.3.7 page 43. : 1, 2, 3, 4
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Cahier de texte de lundi-18-septembre-2023

Travail fait

Fonction réelle d’une variable réelle

  • Résolution d’équations et inéquations : correction des exercices 10(e), 11(b,d,e), 14 page 34.
  • Sens de variation d’une fonction : exercices 1 et 2 page 43.
  • Fonction partie entière, fonction carré. (groupe 2)

Travail à faire

Exercices I.3.7 n° 3 et 4 page 43.

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Cahier de texte de mercredi-20-septembre-2023

Travail fait

Fonction réelle d’une variable réelle

  • Courbe représentative : correction des exercices I.3.7 :  3 et 4 page 34.
  • Fonctions de référence : fonction racine carrée, fonction inverse.
  • Fonctions périodiques.

Limites

  • Limites : définition d’une limite (finie ou infinie) en plus ou moins infini, définition d’une limite finie en un nombre réel.

Travail à faire

Exercices I.3.7. : 7, 8, 9, 12 page 44.

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Cahier de texte de vendredi-22-septembre-2023

Travail fait

Généralités sur les fonctions

  • Exercices I.3.7. : 7, 8, 9, 12 page 44.

Calcul pratique de limites

  • Opérations sur les limites : somme, produit, quotient, composition
  • Comparaison
  • Exercices I.4.5 : 1, 2, 3 page 54, 4(a) (Gr1 : b,c) page 55.

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : Exercices I.4.5 page 55 : 4(d, e), 5(a, c), 6(a).
  • Terminer les exercices du paragraphe I.4.5.
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Cahier de texte de lundi-25-septembre-2023

Travail fait

Limites

  • Correction du DM.

Dérivation

  • Définitions et dérivées de fonctions usuelles.
  • Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, quotient, composition.

Travail à faire

Exercices n° I.5.5. 1 page 61

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Cahier de texte de mercredi-27-septembre-2023

Travail fait

Dérivation

  • Calcul de dérivées : correction de l’exercice I.5.5. (1) page 61.
  • Application : déterminer le sens de variation d’une fonction.
  • Exercice  I.5.5. (2) page 61.

Travail à faire

Exercice I.5.5. (3 et 4) page 61. (30-45 min)

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Cahier de texte de vendredi-29-septembre-2023

Travail fait

Dérivation

  • Correction des exercices I.5.5, 3 et 4 page 61.
  • Dérivée d’une fonction réciproque.

Fonctions exponentielles et fonction logarithme

  • Fonction exponentielle : Définition, dérivation, propriétés algébriques, variations, limites, courbe représentative, croissances comparées.
  • Fonction ln : Définition, dérivation, variations, limites, courbe représentative, propriétés algébriques, croissances comparées.
  • Exercices I.6.5. 1(a,b,d,e,f), 2(a,c,d,e,f), 6 (a) 8 pages 73-74.

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : exercices I.6.5. page 74 : 6 (b, c, e)
  • Exercices I.5.6. page 73 : 1 (c,g,h) , 2(g,h), 3(a,b,c,d,e), 4(a,b,c)
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Cahier de texte de lundi-2-octobre-2023

Travail fait

Fonctions logarithmes et exponentielles

  • Correction du DM du 02/10 : exercices 6 (b,c,e) page 74.
  • Fonctions puissances.
  • Fonctions hyperboliques : ch et sh.

Travail à faire

Exercices n°I.6.5. page 73-74 : 1(i, j), 2 (i, j), 3 (f, g, h), 4(d), 5(e, j), 12.

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Cahier de texte de mercredi-4-octobre-2023

Travail fait

Fonctions puissances et fonctions hyperboliques

  • Correction des exercices 1(i, j), 2(i), et 3(f, g, h) page 74.

Fonctions trigonométriques

  • Cercle trigonométrique : abscisses curvilignes d’un point, sinus et cosinus d’un nombre réel, valeurs remarquables, formules des angles associés.

Travail à faire

  • Apprendre les formules de trigonométrie.
  • Exercices n°1, 2(a,b) page 85.
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Cahier de texte de vendredi-6-octobre-2023

Travail fait

Fonctions trigonométriques

  • Correction des exercices 1, 2(a,b) page 85
  • Etude des fonction sinus, cosinus et tangente : parité, périodicité, dérivabilité, signe variations, courbe représentative.
  • Formules d’addition et de duplication
  • Exercices I.7.5: 6 (c,d,e,f,g,h,i), 7, 9 pages 85-86.

Travail à faire

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Cahier de texte de lundi-9-octobre-2023

Travail fait

Fonctions trigonométriques

  • Correction du Dm du 09/10.
  • Fonctions circulaires réciproques : définitions, courbes, valeurs remarquables, dérivées.

Travail à faire

  • Exercices n° 12, 13, 14, 15 pages 86-87.
  • Relire le cours sur les fonctions trigonométriques réciproques (I.7.4) et apprendre les courbes et les formules.
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Cahier de texte de mercredi-11-octobre-2023

Travail fait

Trigonométrie

  • Corrections des exercices 12, 13, 14 page 86.

Géométrie dans le plan

  • Notations : droite segment distance entre deux points
  • Vecteurs : égalité, somme, opposé, produit par un réel
  • Bases et repères du plan ; propriétés des coordonées d’un vecteur ou d’un point
  • Produit scalaire : formule du cosinus.

Travail à faire

Relire le cours sur les vecteurs.

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Cahier de texte de vendredi-13-octobre-2023

Travail fait

Géométrie dans le plan

  • Produit scalaire : formule du cosinus, produit scalaire de vecteurs colinéaires, caractérisation de l’orthogonalité, expression dans une base orthonormée.
  • Droites du plan : représentation paramétrique, équation cartésienne, passage d’une représentation à une autre, projeté orthogonal et distance d’un point à une droite.

Travail à faire

Géométrie dans le plan : exercices II.1.9 : 1 à 11 pages 292-293.

Programme de révision pour le DS du 18/10/2023

  • Revoir les propriétés (dérivée, limites, variations et courbes) des fonctions de référence : fonctions affines, fonction carré, fonction inverse, fonction racine carrée, fonction valeur absolue, fonction exponentielle, fonction ln, fonctions ch, sh, th, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan.
  • Nombres réels : exercices 7, 8, 9, 10 page 34.
  • Fonctions exponentielles et logarithme : exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12 pages 73-74
  • Trigonométrie : exercices 2, 6, 9, 12, 13, 14 pages 85-86.
  • Géométrie plane : 5, 6, 8, 9, 10 pages 292-293.
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Cahier de texte de lundi-16-octobre-2023

Travail fait

Géométrie plane

  • Produit scalaire et équations de droite : exercices 1, 2, 3, 6, 8 pages 292-293.

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-18-octobre-2023

Travail fait

Systèmes linéaires

  • Exemples, notation matricielle, résolution de systèmes échelonnés en ligne, méthode du pivot de Gauss-Jordan.

Travail à faire

Exercices n° 1 à 5 page 305.

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Cahier de texte de vendredi-20-octobre-2023

Travail fait

Systèmes linéaires

  • Application de la méthode du pivot.
  • Rang d’un système linéaire, nombre de solutions en fonction du rang.
  • Exercices II.2.7 :  3 (a), 4 (a,f,i) page 305.

Géométrie dans le plan

  • Équation cartésienne d’un cercle.
  • Déterminant de deux vecteurs.
  • Coordonnées polaires

Travail à faire

Systèmes linéaires

  • Exercices n°II.1.9. : 11 à 20 pages 293-294.

Géométrie dans le plan

  • Exercices II.2.7. : terminer les exercices pages 305-306..

DM à rendre sur feuille pour le 06/11/2023 : sujet

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Cahier de texte de lundi-6-novembre-2023

Travail fait

Suites numériques

  • Modes de définitions d’une suite.
  • Démonstration par récurrence.

Travail à faire

Exercices n° 1, 2, 4 pages 103-104.

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Cahier de texte de mercredi-8-novembre-2023

Travail fait

Suites numériques

  • Etude globale : suites monotones, suites bornées.
  • Opérations sur les suites.
  • Limites : définitions, exemples, opérations sur les limites.
  • Limites et inégalités.
  • Théorèmes d’existence de limite : comparaison, encadrement.

Travail à faire

Exercices 5 et 6 page 104.

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Cahier de texte de vendredi-10-novembre-2023

Travail fait

Suites numériques

  • Correction des exercices 5 et 6 (a, b) page 104.
  • Théorème de la limite monotone, exemple.
  • Suites adjacentes : exemple.
  • Suites arithmétiques, suites géométriques.
  • Factorielle.
  • Comparaison de suites : relation de négligeabilité, relation d’équivalence.

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : Exercices 7, 15, 16 pages 105-106
  • Exercices 10, 11, 12 page 106
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Cahier de texte de lundi-13-novembre-2023

Travail fait

Suites numériques

  • Éléments de correction du DM : exercices 7, 15, 16 page 105-106.
  • Exercices 9, 10, 11 pages 105-106.

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-15-novembre-2023

Travail fait

Géométrie dans l’espace

  • Bases et repères de l’espace.
  • Droites : représentation paramétrique.
  • Exercices 1, 2, 3, 5 pages 320-321.

Travail à faire

Exercices 4, 6, 10, 11 page 321.

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Cahier de texte de vendredi-17-novembre-2023

Travail fait

Géométrie dans l’espace

  • Correction des exercices 4, 6, 10 et 11 page 321.
  • Plans de l’espace :  Représentation paramétrique, vecteur normal, équation cartésienne, posotion relative de deux plans, projeté orthogonal et distance d’un point à un plan.
  • Orientation d’un plan, bases directes de l’espace.
  • Produit vectoriel : définition.
  • Produit vectoriel : expression dans une base orthonormée directe, application au calcul d’aires, condition de colinéarité de deux vecteurs.
  • Distance d’un point à une droite.
  • Exercices 12, 13, 14, 16, 18 page 322.

Travail à faire

DM à rendre sur feuille : Exercices n°15, 21, 23, 24, 25 pages 322-323

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Cahier de texte de lundi-20-novembre-2023

Travail fait

Géométrie dans l’espace

  • Correction des exercices 15, 21, 23,24, 25 page 321-322.
  • Produit mixte : définition, déterminant de trois vecteurs,  calcul du volume d’un parallélépipède et d’un tétraèdre, condition de colinéarité de trois vecteurs, expression dans une base orthonormée directe.
  • Sphère :équation cartésienne,position relative d’une droite et d’un plan.

Travail à faire

Exercices n°26, 27, 28, 29, 30, 31 page323.

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Cahier de texte de mercredi-22-novembre-2023

Travail fait

Sommes et produits

  • Notations et généralités.
  • Suites arithmétiques et suites géométriques : somme de termes consécutifs.
  • Formule de Bernoulli.
  • Exercices 1 à 4 page 117.

Travail à faire

Exercices 5 à 10 page 117

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Cahier de texte de vendredi-24-novembre-2023

Travail fait

Sommes et produits

  • Correction des exercices 5 à 10 page 117.
  • Coefficients binomiaux.
  • Formule du binôme de Newton.
  • Sommes et produits télescopiques.
  • Exercices 13, 14, 15, 16, 18, 21 page 118.

Travail à faire

Programme de révision pour le DS du mercredi 29/11

  • Suites : 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 15, 16 pages 105-106
  • Sommes et produits : 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 18, 21 pages 117-118.
  • Fonctions exp et ln : propriétés fondamentales, étude de fonctions.
  • Systèmes linéaires : 4, 5, 6 page 305.
  • Géométrie dans l’espace : 7, 11, 12, 15, 18, 19, 20, 22 page 321-323.
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Cahier de texte de lundi-27-novembre-2023

Travail fait

Suites

  • Exercices 3 (gr 1) et 8 page 104-105.

Sommes et produits

  • Exercices 19 et 22 page 118.

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-29-novembre-2023

Travail fait

Nombres complexes

  • Forme algébrique : opérations, , conjugué, inverse, représentation graphique.
  • Module et argument.
  • Forme trigonométrique, forme exponentielle.
  • Module et arguments d’un produit, d’un quotient, du conjugué et de l’opposé.
  • Exercices 1, 2, 6, 10 pages 134-135.

Travail à faire

Exercices n° 7, (a,b,c), 11, 12, 13, 14 page 135.

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Cahier de texte de vendredi-1-décembre-2023

Travail fait

Nombres complexes

  • Forme algébrique, forme trigonométrique, représentation graphique : corrections des exercices 3 (a,b,c), 7, 11, 12,13, 14, 15 pages 135.
  • Formules d’Euler
  • Formules de Moivre
  • Racines carrées d’un nombre complexe, équations du second degré à coefficients complexes.
  • Factorisation par l’angle moitié.
  • Réduction d’une combinaison linéaire de sin et cos.
  • Exponentielle d’un nombre complexe.<:li>
  • Gr 1 : exercices 19, 23, 24, 25(b), 16 pages 137
  • Gr 2 : exercices 23, 24, 25(b), 16 pages 137

Travail à faire

DM à rendre sur feuille : Exercices 25 (a,c), 22 (a), 28 page 137.

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Cahier de texte de lundi-4-décembre-2023

Travail fait

Nombres complexes

  • Équations du second degré : correction de l’exercice 25 (a,c) page 137.
  • Factorisation par l’angle moitié : correction de l’exercice 22 (a) page 137.
  • Racines carrées : correction de l’exercice 28 page 137.
  • Racines n-ièmes de l’unité.
  • Transformations du plan : translations, rotations.

Travail à faire

Exercices 26, 27, 29 (a,b) page 137.

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Cahier de texte de mercredi-6-décembre-2023

Travail fait

Calcul matriciel

  • Définitions et notation
  • Somme et produit par un scalaire
  • Transposée
  • Produit matriciel
  • Matrices carrées : matrices diagonales, matrice identité, matrices triangulaires, matrices symétriques et matrices antisymétriques.

Travail à faire

Exercices 1 et 2 page 337

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Cahier de texte de vendredi-8-décembre-2023

Travail fait

Matrices

  • Opérations de somme et produit : correction des exercices 1 et 2 page 337.
  • Puissances d’une matrice carrée.
  • Inverse d’une matrice.
  • Inverse d’un produit, d’une transposée, d’une matrice symétrique.
  • Inverse d’une matrice d’ordre 2.
  • Exercices 6 (a) page 338, 5(a,b) page 338.

Nombre complexes

  • Transformations du plan : homothétie, similitudes, symétries axial: exercice 29 page 137.

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : Exercices n° 6(b,c,d,e,f), 5(c,d) page 338.
  • Exercices n° 7 à 12 page 338.
  • Exercices n°27 page 137.
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Cahier de texte de lundi-11-décembre-2023

Travail fait

Calcul matriciel
– Exercices 7, 8, 9 page 338.

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-13-décembre-2023

Travail fait

Compléments sur les limites
– Passage aux limites dans une inégalité.
– Théorème de comparaison, théorème d’encadrement.
– Exercice 1 page 152.
Continuité
– Définition, intepretation graphique.
– Image d’un intervalle par une fonction continue, toute fonction continue sur une intervalle fermé borné atteint ses bornes sur cet intervalle.
– Prolongement par continuité.
– Théorème des valeurs intermédiaires, théorème de la bijection.

Travail à faire

Exercices 2 et 4 page 152.

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Cahier de texte de vendredi-15-décembre-2023

Travail fait

Continuité

  • Théorème des valeurs intermédiaires et théorème de la bijection.
  • Algorithme de dichotomie : écriture de l’algorithme, étude d’une exemple.

Dérivabilité

  • Continuité d’une fonction dérivable en un point.
  • Théorème de Rolle, théorème des accroissements finis, inégalités des accroissements finis.
  • Théorème limite de la dérivée.
  • Dérivées successives.
  • Classe d’un fonction.
  • Exercice 16 page 153.

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : exercice 15 page 153 (pour la question a, établir le tableau de variation de la fonction g définie par g(x) = f(x) – x ; pour la question c utiliser le sens de variation de f)
  • Exercices 9, 10, 18 pages 152-153
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Cahier de texte de lundi-18-décembre-2023

Travail fait

Continuité, dérivation

  • Exercices 2, 4 (groupe 2), 9 (a,b), 15, 17 pages 152-153.

Travail à faire

Exercice 4 page 152 (groupe 1)

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Cahier de texte de mercredi-20-décembre-2023

Travail fait

Polynômes

  • Définitions : coefficients, degré.
  • Opérations et propriétés : somme, produit, composition, dérivée.
  • Divisibilité : division euclidienne.

Travail à faire

Exercices 1, 2, 3, 4 page 354

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Cahier de texte de vendredi-22-décembre-2023

Travail fait

Polynômes

  • Correction de l’exercice 4 page 354.
  • Racines : factorisation, multiplicité, polynômes scindés.
  • Décomposition en facteurs irréductibles.

Fractions rationnelles

  • Partie entière.
  • Zéros et pôles.
  • Décomposition en éléments simples : exemples.

Travail à faire

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Cahier de texte de lundi-8-janvier-2024

Travail fait

Polynômes et fractions rationnelles

  • Factorisations : exercices 8, 9 page 354.
  • Groupe 1 : exercices 7 page 354.
  • Groupe 1 : Décomposition en éléments simples : exercice 11 (a, d) page 354.
  • Groupe 2 : Cours interrompu (alerte, évacuation)

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-10-janvier-2024

Travail fait

Intégration sur un segment

  • Primitives d’une fonction sur un intervalle : définition, deux primitives diffèrent d’une constante, primitives de fonctions de référence, primitives de fonctions composées, exercxices 1, 2, 3 (a,b,c,d,e,f,h) page 170.

Travail à faire

Exercices n° 3(g,i,j,k,l,m,n), 4, 5 page 170.

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Cahier de texte de vendredi-12-janvier-2024

Travail fait

Intégration

  • Primitives : correction de l’exercice 3 page 170.
  • Intégrales : définition et interprétation géométrique, intégrales et primitives, propriétés de l’intégrale (positivité, linéarité, relation de Chasles, inégalité triangulaire), intégration par parties.
  • Intégration par parties : exercices 8(a,b,c,d (groupe 1)) page 171.
  • Intégration par changement de variable : Théorème, exemples, exercices 12 et 13 page 171.

Travail à faire

Intégration

  • Exercices 4, 5, 6, 8(d(groupe 2), e), 12, 13, 14, 15 pages 170-171.

Programme de révision pour le DS du mercredi 17/01/2024

  • Matrices : Opérations de somme et produit ; Inverse ; Puissances ; formule du binôme pour des matrices qui commutent ; Exercices 1 à 9 pages 337-338.
  • Polynômes : degré, opérations de somme et produit, dérivée, division euclidienne, racines et factorisation, ordre de multiplicité d’une racine ; Décomposition en produit de facteurs irréductibles ; Exercices 4, 8, 9, 10, 11 (a,d), 12 pages 354-355.
  • Fractions rationnelles : Décomposition en éléments simples ; Exercices 4, 8, 9, 10 page 354
  • Nombres complexes : forme algébrique, forme trigonométrique, forme exponentielle, passage d’une forme à une autre ; affixe d’un vecteur et affixe d’un point ; formules de Moivre et formules d’Euler ; Equations du second degré ; racines n-ièmes de l’unité ; exercices 14 à 19, 23, 25, 26, 27 pages 136-137
  • Intégration : Primitives et intégrales ; Exercices 1 à 6 et 8 à 16 pages 170-171
  • Continuité, dérivabilité : calcul de limites (comparaison, encadrement), Théorème des valeurs intermédiaires, théorème des accroissements finis, dérivée n-ième ; Exercices 1, 5, 9, 10, 16, 17, 18 pages 152-153
  • Suites
  • Sommes et produits
  • Fonctions exp, ln, puissances, sin, cos, tan, ch, sh, th, arcsin; arccos, artan : propriétés fondamentales, étude de fonctions.
  • Systèmes linéaires
  • Informatique : instructions itératives, instructions conditionnelles, fonctions.
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Cahier de texte de lundi-15-janvier-2024

Travail fait

Compte rendu du DM du 08/01.
Intégration

  • Groupe 1 : Exercices 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18 page 171-172 ; Groupe 2 : 9, 12, 14, 15, 16, 17, 18 page 171-172.
  • Intégration de fonctions à valeurs complexes : exemples, exercice 22 page 172.

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-17-janvier-2024

Travail fait

Intégration

  • I.12.7. Fonctions définies par une intégrale.

Espaces vectoriels

  • Définition, exemples de référence.
  • Sous-espaces vectoriels.
  • Famille de vecteurs : définition, combinaison linéaire, espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs.

Travail à faire

Exercices 1 et 2 page 372.

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Cahier de texte de vendredi-19-janvier-2024

Travail fait

Espaces vectoriels

  • Exercices 1 (a,b), exercice 2 page 372.
  • Famille libre famille génératrice : définition, exemples.
  • Espaces K^n : matrice associée à une famille finie de vecteurs, rang d’une famille de vecteurs, montrer qu’une famille est libre ou génératrice.
  • Bases : définition, bases canoniques des espaces vectoriels usuels. 
  • Espaces vectoriels de dimension finie : existence d’une base et dimension, théorème de la base incomplète,  théorème de la base extraite.
  • Exercices 5, 10 page 373.

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : exercices 7 et 11 page 373.
  • Exercices 4, 6, 8, 9, 12, 13 page 373.
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Cahier de texte de lundi-22-janvier-2024

Travail fait

Espaces vectoriels

  • Corrections des exercices 7 et 11 page 373.
  • Somme et intersection de sous-espaces vectoriels.

Travail à faire

Exercices 14, 15, 16, 17 page 374.

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Cahier de texte de mercredi-24-janvier-2024

Travail fait

Espaces vectoriels

  • Somme et intersection :  exercices 14 et 17 page 374.

Equations différentielles

  • Equation différentielles linéaires du premier ordre : équation homogène, solution particulière, solution générale.
  • Exercice 1 (a) page 186.

Travail à faire

Exercices 1 et 2 page 186.

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Cahier de texte de vendredi-26-janvier-2024

Travail fait

Equations différentielles

  • Equations différentielles linéaires du premier ordre : corrections des exercices 1 (b, d, j)  et 2 page 186.
  • Equations différentielles linéaires du second ordre : théorème de Cauchy, structure de l’ensembles des solutions, Equations différentielles linéaires du second ordre : théorème de Cauchy, structure de l’ensembles des solutions, cas d’une équation à coeffiients constants, méthodes pour trouver une solution particulière. 
  • Exercices 4 (a, d), 8 page 186-187.

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : exercices 1(g,f), 4 (c) page 186.
  • Terminer les exercices sur les équations différentielles pages 186-187.
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Cahier de texte de lundi-29-janvier-2024

Travail fait

Equations différentielles

  • Corrections des exercices 1 (f, g), 4 (c) page 186.
  • Equations linéaire du second ordre : résolution dans le cas général sachant une solution :  exemple I.13.20 page 183.
  • Groupe 2 : Système d’équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients constants : exemple I.13.23 page 184.

Travail à faire

Faire l’exemple I.13.19 page 182.

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Cahier de texte de mercredi-31-janvier-2024

Travail fait

Applications linéaires

  • Définition, exemples.
  • Image et noyau.
  • Exercices 1 et 2 page 391.

Travail à faire

Exercices 3, 4, 5 pages 391-392.

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Cahier de texte de vendredi-2-février-2024

Travail fait

Applications linéaires

  • Correction des exercices 3 et 5 page 392.
  • Isomorphismes.
  • Matrice d’une application linéaire.
  • Changement de base : effet du changement de base sur les coordonnées d’un vecteur et sur la matrice d’une application linéaire.

Travail à faire

  • DM à rendre sur feuille : exercices n° 6(a,b), 7 page 392
  • Exercices n° 8, 9 page 392.
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Cahier de texte de lundi-5-février-2024

Travail fait

Applications linéaires

  • Corrections des exercices 6 (a,b), 7 page 392.
  • Espace vectoriel des applications linéaires entre deux espaces vectoriels; cas de la dimension finie.
  • Trace d’un endomorphisme.
  • Projecteurs et symétries.
  • Travail à faire

    Exercices 13, 14, 16 page 393.

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    Cahier de texte de mercredi-7-février-2024

    Travail fait

    Déterminants

    • Définition, cas des matrices de dimensions 2 et 3.
    • Propriétés : opérations sur les lignes et les colonnes, déterminant de la transposée d’une matrice, déterminant d’un produit, déterminant de l’inverse d’une matrice.
    • Exercices 1 (A), 2 (d1, d3) page 401.

    Travail à faire

    Exercices 1 (B), 2 (d2, d4, d5), 3, 4, 5, 6 page 401.

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    Cahier de texte de vendredi-9-février-2024

    Travail fait

    Déterminants:

    • Déterminant d’un endomorphisme, déterminant d’une famille de vecteurs.
    • Exercices 1 (B), 2 (d2, d4, d5) , 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 page 401.

    Développements limités

    • Comparaison de fonctions: négligeabilité, équivalence, exercice 1 page 201.

    Travail à faire

    • Exercices n° 8, 11, 12, 13 page 401.
    • DM à rendre sur feuille pour le 26/02/24: sujet
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    Cahier de texte de lundi-26-février-2024

    Travail fait

    Développements limités

    • Définition, unicité.
    • Développement limité de fonctions de référence.

    Travail à faire

    Apprendre les développements limités des fonctions de référence.

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    Cahier de texte de mercredi-28-février-2024

    Travail fait

    Développement limités

    • Opérations sur les DL ; exercice 2 page 201.
    • Applications: calcul de limites, recherche d’équivalents

    Travail à faire

    Exercices 3, 4, 5 page 201.

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    Cahier de texte de vendredi-1-mars-2024

    Travail fait

    Développements limités

    • Application à l’étude de la tangente en un point de la courbe représentative d’une fonction.
    • Développement asymptotique ; application à l’étude d’une asymptote à la courbe représentative d’une fonction ; exercice 6 page 201

    Réduction d’endomorphismes

    • Valeur propre d’un endomorphisme ; vecteur propre ; sous-espace propre associé à une valeur propre.
    • Polynôme caractéristique d’une matrice.

    Travail à faire

    • Exercices 7, 8, 9 page 201
    • Lire les exemples II.9.5, II.9.6, II.9.7 pages 406-407

    Programme de révision pour le DS du 6 mars :

    • Algèbre : espaces vectoriels, applications linéaires, déterminants.
    • Analyse : intégration sur un segment, équations différentielles, développements limités
    • Les notions de base sur les fonctions de réference, suites, sommes et produit, systèmes linéaires, matrices, polynômes doivent être revues.
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    Cahier de texte de lundi-4-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-6-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-8-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-11-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-13-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-15-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-18-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-20-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-22-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-25-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-27-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-29-mars-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-3-avril-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-5-avril-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-22-avril-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-24-avril-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-26-avril-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de lundi-29-avril-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-3-mai-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-6-mai-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-13-mai-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-15-mai-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-17-mai-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-20-mai-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-22-mai-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-24-mai-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-27-mai-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-29-mai-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-31-mai-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de lundi-3-juin-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-5-juin-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-7-juin-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de lundi-10-juin-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-12-juin-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-14-juin-2024

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-17-juin-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-19-juin-2024

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-21-juin-2024

    Travail fait

    Travail à faire