Cahier de texte – ATS – Maths – Les CPGE du Lycée Jean Jaurès

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Cahier de texte de vendredi-3-septembre-2021

Travail fait

I.1. Rudiments de logique
Notations ensemblistes, connecteurs logiques et quantificateurs, vocabulaire sur les fonctions ;
Exercices 1, 2, 3, 4, 7 page 7

Travail à faire

Exercices 5 et 8 page 7 à rendre sur feuille (20-30 min)
Exercices 6 (10 min), 9(10 min) et 10 (10 min).
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Cahier de texte de lundi-6-septembre-2021

Travail fait

Rudiments de logique : correction de l’exercice 5 page 7 (a et b)
Nombres réels et opérations : opérations et inégalités; quelques propriétés; sous-ensembles majorés, minorés bornés; exercices 2 et 3 (a et b) page 12.

Travail à faire

Nombres réels et opérations : exercices 3 (c et d) ; 4 ; 5 et 6 page 15.

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Cahier de texte de mercredi-8-septembre-2021

Travail fait

Nombres réels et opérations :

Equations et factorisations : correction des exercices 3, 4, 5 et 6 page 12 ; exercice 9 page 13
Equations du second degré : exercice 7 (a et f)
Tableau de signe d’un produit ou d’un quotient : exemples de résolution d’équations produit et d’équations quotient
Valeur absolue : distance entre deux nombre réels ; résolution d’équations et d’inéquations.

Travail à faire

Nombres réels et opérations : exercices 8, 10 et 11( a à e).

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Cahier de texte de vendredi-10-septembre-2021

Travail fait

Cours
Généralités sur les fonctions : courbe représentatives ; variations ; mojorants, minorants ; extremums ; caractérisation des fonctions bijectives par lecture du tableau de variation ; courbe représentative d’une fonction réciproque ; fonctions usuelles : fonctions affines, fonction valeur absolue ; fonction partie entière ; fonction carrée ; fonction racine carrée. Exemples.
TP
Nombres réels et opérations : exercices 7, 8, 10, 11 (a,b,c,d)

Travail à faire

A rendre sur feuille : chapitre fonctions : exercices 1, 2 et 3 page 8 ; chapitre nombres réels : exercice 11 (e) page 13.
Chapitre nombre réels : exercices 12, 13, 14 et 16 page 13.

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Cahier de texte de lundi-13-septembre-2021

Travail fait

I.2. Nombres réels : correction des exercices 11 e et f page 13.
I.3 Généralités sur les fonctions : correction des exercices 1, 2 et 3 page 8 ; exercice 4 page 8 ; fonctions paires, fonctions impaires ; fonctions périodiques.

Travail à faire

I.3 Généralités sur les fonctions : Exercices 8 à 15 pages 9 et 10.

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Cahier de texte de mercredi-15-septembre-2021

Travail fait

I.3. Fonctions d’une variable réelle : Composée de fonctions : exercice 8 et 12 (a).
I.4. Calcul pratique de limites : notations et définitions, interprétations géométriques, opérations sur les limites (somme, produit, quotient), exemples de levée d’indétermination, limite de fonctions polynômes et de fractions rationnelles.

Travail à faire

I.3. Fonctions composées : exercices 9 et 12 (b) page 9.
I.4. Calcul de limites : exercices 1 à 5 pages 7 et 8.

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Cahier de texte de vendredi-17-septembre-2021

Travail fait

I.4. Calcul pratique de limites

Opérations sur les limites : exercices 1, 2, 3, 4 (a à d), 5(b et d), 6(b) page 7.
Limite d’une fonction composée
Comparaison de limites

I.5. Dérivation :

Nombre dérivée d’une fonction en un point, interprétation géométrique (équation de la tangente à une courbe), interprétation cinématique, fonction dérivée.
Dérivée des fonctions usuelles
Opérations sur les fonctions dérivables

Travail à faire

A rendre sur feuille : I.4. Calcul de limites : 4(e, f) ; 5(a, c) ; 6(a) pages 7 et 8; I.5. Dérivation : 1) e) page 5.
I.5 dérivation : terminer l’exercice 1 page 5.

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Cahier de texte de lundi-20-septembre-2021

Travail fait

I.5 Dérivation
– Calcul pratique de dérivées : exercice 1 (h à o) page 5.
– Etude des variations d’une fonction : propriété.
– Plan d’étude d’une fonction : exemple, exercice 2 (a et b)

Travail à faire

I.5. Dérivation : Exercices n°2 (c et d), 3, 4 page 5.

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Cahier de texte de mercredi-22-septembre-2021

Travail fait

I.5. Dérivation : étude de fonctions, correction des exercices 2 (c, b, d) page 5, dérivée d’une fonction réciproque.
I.6. Fonction exponentielle : définition et propriété, exercices 1 (a et b), exercice 2 (a et b) page 11. Fonction ln : définition, dérivée.

Travail à faire

I.6. Fonction exponentielle : exercices 1 (c et d), 2 (c et d), 5 (a et b), 8 et 9 page 12.

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Cahier de texte de vendredi-24-septembre-2021

Travail fait

Cours

Fonction ln : Propriétés algébriques, limites, théorème de croissances comparées.
Fonctions puissances : définition, propriétés algébriques, limites, variations, théorème de croissances comparées.
Fonctions hyperboliques : définition et étude des fonctions sh et ch.

TD
I.6.5 Exercices 1 (a à j) , 2( c à i), 3 (a, b), 4 (a ,b) pages 11-12

Travail à faire

I.6.5. Exercice 3(d) , 5, 6 (b, c), 10 pages 11-12
A rendre sur feuille :I.6.5. 3(e,h), 4(d), 6(a) pages 11-12

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Cahier de texte de lundi-27-septembre-2021

Travail fait

I.6.5. Fonctions ln, exp, puissances, hyperboliques

Correction des exercices 3 (e,h) ; 4(d); 6(a) page 11-12.
Exercice 10 page 11.
Démonstration des propriétés de la fonction tangente hyperbolique.

Travail à faire

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Cahier de texte de mercredi-29-septembre-2021

Travail fait

I.7. Fonctions trigonométriques

Cercle trigonométrique: abscisse curviligne, définition des fonctions sinus et cosinus, valeurs remarquables.
Etude des fonctions sinus et cosinus : périodicité, parité, signe, variations, courbe représentative.
Résolution d’équations trigonométriques.

Travail à faire

I.7. Exercices 1, 2, 6( a à g) page 12.

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Cahier de texte de vendredi-1-octobre-2021

Travail fait

I.7. Fonctions trigonométriques

Etude de la fonction tangente
Formules d’addition et de duplication de sin, cos et tan
Fonctions circulaires réciproques : définition, dérivée, variations

TD :
Exercices 2 (a à f), 4, 5, 6 (a à f), 9 (a,b,c) page 12.

Travail à faire

DM à rendre : Exercices 2 (g), 3(b), 6(g,h,i), 12 pages 12-13
Terminer l’exercice 9 page 12. Exercices 10, 14, 20, 15, 16, 17 page 12-13.

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Cahier de texte de lundi-4-octobre-2021

Travail fait

I.7. Trigonométrie : exercices 9, 10, 11, 13, 14, 15 page 12-13

Travail à faire

Terminer les exercices du chapitre sur les fonctions trigonométriques.

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Cahier de texte de mercredi-6-octobre-2021

Travail fait

II.1. Géométrie plane

Vecteurs du plan, bases et repères
Produit scalaire
Représentation paramétrique d’une droite

Travail à faire

Exercices n°3 , 4, 5 (d,e)

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Cahier de texte de vendredi-8-octobre-2021

Travail fait

II.1. Géométrie dans le plan

Représentation paramétrique d’une droite : calculer le point d’intersection de deux droites.

Equation cartésienne de droite.

Projeté orthogonal et distance d’un point à une droite.

Equation cartésienne d’un cercle.

TD : Exercices 5 (a, b, c), 6 (a), 7), 8(a), 14) pages 16-17

Travail à faire

Exercices n°9(b), 10(b), 15, 17 pages 16-17
DM à rendre Exercices n°6(b, c), 8(b, c), 9(a), 10(a) pages 16-17

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Cahier de texte de lundi-11-octobre-2021

Travail fait

Equations de droites et de cercles : correction des exercices n°6(b, c), 8(b, c), 9(a,b), 10(a,b), 15 pages 16-17.
Coordonnées polaires.

Travail à faire

DS de mathématiques mercredi 13/10/2021 :

Résolution d’équations et d’inéquations (équations et inéquations du premier et du second degré, équations produit, équations quotient, équations trigonométriques)
Généralités sur les fonctions
Calcul pratique de limites et dérivées
Généralités sur les fonctions
Fonctions exponentielle, logarithme, puissances, hyperboliques
Fonctions trigonométriques circulaires, Fonctions trigonométriques circulaires réciproques
Géométrie plane

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Cahier de texte de mercredi-13-octobre-2021

Travail fait

I.8. Suites

Modes de définition d’une suite.
Démonstration par récurrence.
Suite majorée, minorée, bornée.

Travail à faire

Exercices 4 et 5 page 16

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Cahier de texte de vendredi-15-octobre-2021

Travail fait

Démonstration par récurrence : correction de l’exercice 4 page 16.
Suites monotones
Limites : définition d’une limite finie ; unicité de la limite (démonstration) ; définition d’une limite infinie ; opérations sur les limites (somme, produit, quotient); passage à la limite dans une inégalité.
Théorèmes d’existence d’une limite : divergence par comparaison, théorème de la limite monotone (exemple), suites adjacentes (démonstration)

TP : exercices 5, 6 (a, b) page 16-17

Travail à faire

Exercices 6 (c, d), 7, 8, 9 page 17.

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Cahier de texte de lundi-18-octobre-2021

Travail fait

Suites numériques

Corrections des exercices 5, 6 (b, c), 7 pages 16-17
Exercice 3 page 16
Suites arithmétiques et suites géométriques

Travail à faire

Exercices 10 et 15 pages 16-17.

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Cahier de texte de mercredi-20-octobre-2021

Travail fait

Suites numériques

Suites arithmétiques et suites géométriques : correction de l’exercice 10 page 16
Calcul de limites : correction de l’exercice 15 page 17
Comparaisons de suites : négligeabilité et équivalence : définitions, propriétés, relation entre les relations de comparaisons, application au calcul de limites