Cahier de texte – prépa ATS – Maths


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Très bonne année à tous, soyez travailleurs et ambitieux !

Mercredi 2 septembre

Présentation générale du programme, du travail et des objectifs de l’année.
Puis cours en classe entière :

Chapitre A : Comparaison de nombres réels

I – Les nombres réels :
1°) Une définition
2°) La valeur absolue

II – Égalités et équations :
1°) Puissances
2°) Méthodes de démonstration d’une égalité
3°) Fractions
4°) Équations
5°) Équations du second degré

III – Inégalités et inéquations :
1°) Signe d’un nombre réel
2°) Signe d’expressions de référence
3°) Inégalités équivalentes (non terminé)

Pour vendredi 04/09 : faire l’exercice en page 7 du cours.
Pour lundi 07/09 : faire le devoir maison n°1.

Vendredi 4 septembre

III – Inégalités et inéquations :
3°) Inégalités équivalentes (fin)
4°) Majorant, minorant, borne supérieure, borne inférieure

IV – Utiliser les fonctions :
1°) Inéquations et fonctions
2°) Application de la monotonie aux inégalités et recherches de signe
3°) Liens entre fonctions et équations
4°) Image directe

TD :

* Exercice A1 : égalité et équation.
* Exercice A2 : équations.
* Exercice A12 : étude d’une fonction définie avec des valeurs absolues.
* Exercice A5 : résolution d’inéquations : 1°) 2°) 3°).

Lundi 7 septembre

TD :

* Exercice A9 : une inégalité.
* Exercice A13 : image d’une fonction : 1°) et 3°).
* Exercice A11 : comparaison de deux nombres.
* Exercice A3 : deux inégalités.

Pour le lundi 14/09 : faire le devoir maison n°2.

Mercredi 9 septembre

Chapitre B : Systèmes linéaires et géométrie

I – Systèmes linéaires :
1°) Définition d’un système linéaire
2°) Opérations élémentaires
3°) Méthode du pivot de Gauss
4°) Aspects théoriques de la méthode du pivot

II – Vecteurs et points :
1°) Rappels sur les vecteurs et généralisation
2°) Bases, repères et coordonnées (juste commencé)

Vendredi 11 septembre

II – Vecteurs et points :
2°) Bases, repères et coordonnées (fin)

III – Droites et plans :
1°) Droites affines
2°) Passer des équations cartésiennes aux équations paramétriques
3°) Plans affines
4°) Intersection

IV – Configurations de droites et de plans :
1°) Incidence de deux droites dans le plan
2°) Incidence de deux plans, une droite un plan, deux droites, dans l’espace

* Exercice B4 : Caractéristiques de droites du plan : 1°) et 2°)

TD :

Exercices du chapitre B :
* Exercice B4 : Caractéristiques de droites du plan : 3°) 4°) et 5°).
* Exercice B2 : un polynôme inconnu.
* Exercice B6 : étude d’une transformation du plan.

Lundi 14 septembre

TD :

* Exercice B1 : résolution d’un système comportant un paramètre
* Exercice B7 : changement de repère appliqué à l’étude d’une courbe
* Exercice B8 : équation cartésienne d’un plan de l’espace, plusieurs situations

Séance de préparation aux colles :
Cas pratique de la première semaine : au programme, les chapitres A et B
Parcours du programme et consultation systématique des différentes parties du cours correspondantes pour chacun des chapitres
Un exemple de sujet distribué et remarques pour chacun des exercices

Pour le lundi 21/09 : faire le devoir maison n°3.

Mercredi 16 septembre

Chapitre C : Les fonctions

I – Généralités sur les fonctions :
1°) La notion de fonction
2°) Composition de fonctions et fonction réciproque
3°) Propriétés de symétrie
4°) Asymptotes
5°) Tangentes

II – Fonctions polynômes, fonctions racines :
1°) Fonctions polynômes
2°) Fonctions affines
3°) Trinômes du second degré
4°) Fonction inverse
5°) Fonction racine n-ième

Vendredi 18 septembre

III – Fonctions logarithmes et exponentielles :
1°) La fonction logarithme népérien
2°) La fonction exponentielle
3°) Les fonctions exponentielles de base a
4°) Les fonctions logarithmes de base a
5°) Les fonctions hyperboliques

TD :

Exercices du chapitre C :
* Exercice C11 : lecture de graphique (d’une dérivée) et d’énoncé.
* Exercice C3 : étude d’une fonction et de sa réciproque.
* Exercice C5 : image d’une fonction (non terminé).