Cahier de texte – ATS – Maths

Semaine 1

vendredi-2-septembre-2022

Semaine 2

lundi-5-septembre-2022
mercredi-7-septembre-2022
vendredi-9-septembre-2022

Semaine 3

lundi-12-septembre-2022
mercredi-14-septembre-2022
vendredi-16-septembre-2022

Semaine 4

lundi-19-septembre-2022
mercredi-21-septembre-2022
vendredi-23-septembre-2022

Semaine 5

lundi-26-septembre-2022
mercredi-28-septembre-2022
vendredi-30-septembre-2022

Semaine 6

lundi-3-octobre-2022
mercredi-5-octobre-2022
vendredi-7-octobre-2022

Semaine 7

lundi-10-octobre-2022
mercredi-12-octobre-2022
vendredi-14-octobre-2022

Semaine 8

lundi-17-octobre-2022
mercredi-19-octobre-2022
vendredi-21-octobre-2022

Semaine 9

lundi-7-novembre-2022
mercredi-9-novembre-2022

Semaine 10

lundi-14-novembre-2022
mercredi-16-novembre-2022
vendredi-18-novembre-2022

Semaine 11

lundi-21-novembre-2022
mercredi-23-novembre-2022
vendredi-25-novembre-2022

Semaine 12

lundi-28-novembre-2022
mercredi-30-novembre-2022
vendredi-2-décembre-2022

Semaine 13

lundi-5-décembre-2022
mercredi-7-décembre-2022
vendredi-9-décembre-2022

Semaine 14

lundi-12-décembre-2022
mercredi-14-décembre-2022
vendredi-16-décembre-2022

Semaine 15

mercredi-4-janvier-2023
vendredi-6-janvier-2023

Semaine 16

lundi-9-janvier-2023
mercredi-11-janvier-2023
vendredi-13-janvier-2023

Semaine 17

lundi-16-janvier-2023
mercredi-18-janvier-2023
vendredi-20-janvier-2023

Semaine 18

lundi-23-janvier-2023
mercredi-25-janvier-2023
vendredi-27-janvier-2023

Semaine 19

lundi-30-janvier-2023
mercredi-1-février-2023
vendredi-3-février-2023

Semaine 20

lundi-6-février-2023
mercredi-8-février-2023
vendredi-10-février-2023

Semaine 21

lundi-13-février-2023
mercredi-15-février-2023
vendredi-17-février-2023

Semaine 22

lundi-6-mars-2023
mercredi-8-mars-2023
vendredi-10-mars-2023

Semaine 23

lundi-13-mars-2023
mercredi-15-mars-2023
vendredi-17-mars-2023

Semaine 24

lundi-20-mars-2023
mercredi-22-mars-2023
vendredi-24-mars-2023

Semaine 25

lundi-27-mars-2023
mercredi-29-mars-2023
vendredi-31-mars-2023

Semaine 26

lundi-3-avril-2023
mercredi-5-avril-2023
vendredi-7-avril-2023

Semaine 27

mercredi-12-avril-2023
vendredi-14-avril-2023

Semaine 28

lundi-17-avril-2023
mercredi-19-avril-2023
vendredi-21-avril-2023

Semaine 29

mercredi-10-mai-2023
vendredi-12-mai-2023

Semaine 30

lundi-15-mai-2023
mercredi-17-mai-2023
vendredi-19-mai-2023

Semaine 31

lundi-22-mai-2023
mercredi-24-mai-2023
vendredi-26-mai-2023

Semaine 32

mercredi-31-mai-2023
vendredi-2-juin-2023

Semaine 33

lundi-5-juin-2023
mercredi-7-juin-2023
vendredi-9-juin-2023

Semaine 34

lundi-12-juin-2023
mercredi-14-juin-2023
vendredi-16-juin-2023

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Cahier de texte de vendredi-2-septembre-2022

Travail fait

  • Présentation du programme et de la progression
  • Rudiments de logique
    • Notations ensemblistes
    • Opérations sur les ensembles
    • Les connecteurs logiques
    • Les quantificateurs
    • Notations et vocabulaire des fonctions

Travail à faire

  • Exercices I.1.6 : 2 à 6, 9 et 10.
  • A rendre sur feuille : Exercices I.1.6 : 1, 7 et 8.
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Cahier de texte de lundi-5-septembre-2022

Travail fait

Nombres réels et Opérations

  • Propriétés des nombres réels
  • Intervalles et ensembles remarquables
  • Ensembles majorés, minorés, bornés : exercice 2 page 12
  • Résolution d’équations : exercice 3 page 12

Travail à faire

  • Exercices I.2.5 : 1, 4, 5 pages 12-13
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    Cahier de texte de mercredi-7-septembre-2022

    Travail fait

    Nombres réels et opérations

    • Résolution d’équations du premier et du second degré :
      exercices I.2.5 : 3, 4, 7 (e)
    • Résolution d’équations et fractions : exercices I.2.5 : 8(a)
    • Résolution d’inéquations du premier et du second degré, tableaux de signe : exercices I.2.5 : 9(a), 10 (a, b).

    Travail à faire

    • Résolution d’équations : exercices I.2.5 : 5, 6, 7 (a,b,c,d,f), 8(c,b)
    • Résolution d’inéquations : Apprendre la propriété I.2.13 page 10 ; exercice I.2.5 : 9(b et c), 10(c)
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    Cahier de texte de vendredi-9-septembre-2022

    Travail fait

    Nombres réels et opérations

    • Résolution d’équations et d’inéquations : exercices 5, 6, 7 (a,b,c,d,f), 8(c,b), 9(b et c), 10(c).
    • Valeur absolue d’un nombre : propriétés, résolution d’équations et d’inéquations, exercices 11 (a, e, f), exercice 13.

    Travail à faire

    • DM à rendre pour lundi 12/09 : Exercices I.2.5 : 10 (e), 11 (b, c, d)
    • Bonus : Exercices I.2.5 : 12, 14, 15, 16
    • Reprendre les exemples suivants du cours : I.2.11, I.2.12, I.2.13, I.2.14, I.2.15, I.2.16
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    Cahier de texte de lundi-12-septembre-2022

    Travail fait

    Généralités sur les fonctions d’une variable réelle

    • Définition et courbe représentative.
    • Variations, extremums.
    • Courbe représentative d’une fonction réciproque.
    • Fonctions usuelles : fonctions affines, fonction valeur absolue, fonction partie entière.

    Informatique groupe 1:
    Architectures matérielles : Fonctionnalités d’un système d’exploitation, système de fichiers, environnement de développement (présentation de Scilab).
    Travail à faire : installer Scilab en le téléchargeant sur le lien suivant scilab

    Travail à faire

    • Exercices I.3.7 : 1 à 4
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    Cahier de texte de mercredi-14-septembre-2022

    Travail fait

    I.3. Généralités sur les fonctions réelles d’une variable réelle

    • Fonctions de référence : fonction carré, fonction racine carrée, fonction inverse.
    • Fonctions paires, fonctions impaires
    • Fonctions périodiques

    Travail à faire

    Exercices I.3.7 : 4, 5, 6, 7

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    Cahier de texte de vendredi-16-septembre-2022

    Travail fait

    • Généralités sur les fonctions : correction des exercices 4, 5, 6, 7 ; composition de fonctions,  exercices I.3.7. 8).
    • I.4. Limites de fonctions : Définitions, exemples de limites de fonctions de référence.
    • Opérations sur les limites : somme, produit, quotient, composition, comparaisons.

    Travail à faire

    • Calculs de limites : exercices 1 à 6 du paragraphe I.4.5 page 54-55.
    • A rendre sur feuille : Exercices I.3.7 (9, 10, 12) page 44

    Informatique groupe 2:
    Architectures matérielles : Fonctionnalités d’un système d’exploitation, système de fichiers, environnement de développement (présentation de Scilab).
    Travail à faire : installer Scilab en le téléchargeant sur le lien suivant scilab

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    Cahier de texte de lundi-19-septembre-2022

    Travail fait

    • Calcul pratique de limites : Exercices 1, 2, 3, 4 (a à e), 5 (a), 6 (a) page 54-55.
    • Dérivation : Nombre dérivé d’une fonction en un point, fonction dérivée, interprétation géométrique (équation de la tangente à la courbe représentative d’une fonction en un point), dérivée de fonctions de référence.

    Travail à faire

    • Calcul de limites : exercices n°5 et 6 page 55 à terminer.
    • Apprendre les formules de dérivation des fonctions de référence

    Informatique groupe 2:

    • Variables et affectation
    • Type : Nombres à virgule, chaines de caractères, booléens.
    • Travail à faire : Exercices I.1.6. n° 1, 2, 3, 4, 5, 8 pages 6-7
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    Cahier de texte de mercredi-21-septembre-2022

    Travail fait

    Dérivation

    • Opérations sur les fonctions dérivables
    • Dérivée de la réciproque d’une fonction
    • Application à l’étude de fonctions
    • Exercice 1 ( a à i) page 61

    Travail à faire

    Exercice 1 ( a à i), 2, 3, 4, 5 page 61

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    Cahier de texte de vendredi-23-septembre-2022

    Travail fait

    • Dérivation, étude de fonctions : Corrections des exercices 1 (j à o) et 2 (a et b) page 61.
    • Fonction exponentielle : définition ; calcul de dérivées ; propriétés algébriques ; limites ; signe et variations ; exercices 1 (a, b), 2(a,b) page 74.
    • Fonction ln : définition ; propriétés algébriques ; limites ; variations ; signe ; courbe représentatives ; théorèmes de croissances comparées ; exercices 1 (e,f,g,h), 2 (e, f, g), 3 (a) page 74.

    Travail à faire

    • Exercice 1 (c, d) ; 2 (c, d, h) ; 3 (c, d, e) ; 4 (b, c) ; 5 (a, b, c, d, g) ; 6(c et e) page 74.
    • DM à rendre sur feuille : Exercice 6 page 74 a et d

    Informatique groupe 1:

    • Variables et affectation
    • Type : Nombres à virgule, chaines de caractères, booléens.
    • Travail à faire : Exercices I.1.6. n° 1, 2, 3, 4, 5, 8 pages 6-7
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    Cahier de texte de lundi-26-septembre-2022

    Travail fait

    Fonction exp, ln et fonctions puissances

    • Calcul  de limites, de dérivée et résolution d’équations : corrections des exercices :
      • Gr 1 : 2 (c,d,e,h), 4(b,c), 5 ( a,b), 6(c,f)  page 74-75.
      • Gr 2 : 1 (c,d), 2 (c,d,e,h), 3(c,d,e), 4(b,c) page 74-75.
    • Etude des fonctions puissances

    Travail à faire

    • Gr 1 : Terminer l’exercice n° 5 page 74 (sauf question j) ; exercice 6 (e, g) page 75
    • Gr 2 : Terminer l’exercice n° 5 page 74 (sauf question j) ; exercice 6 (f, c) page 75

    Informatique groupe 1:

    • Programmes et instructions d’entrée-sortie
    • Travail à faire : Exercices I.2.3. n° 1, 2 page 3
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    Cahier de texte de mercredi-28-septembre-2022

    Travail fait

    • Fonctions hyperboliques.
    • Fonctions trigonométriques : cercle trigonométrique, abscisses curvilignes, sinus et cosinus d’un nombre réel, valeurs remarquables, parité et formules des angles associés.

    Travail à faire

    • Fonctions sinus et cosinus : apprendre le cours, Exercices n°1 page 88.
    • Fonctions hyperboliques : relire le cours et refaire les démonstrations, Exercices n°12 page 75.
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    Cahier de texte de vendredi-30-septembre-2022

    Travail fait

    Fonctions hyperboliques

    • Correction de l’exercice 12 page 75.

    Fonctions trigonométriques

    • Valeurs remarquables : correction de l’exercice 1 page 88.
    • Etude des fonctions sin et cos.
    • Résolution d’équations (exercice 2 (a, b, c) page 88).
    • Etude de la fonction tan.
    • Formules d’addition et de duplication.
    • Calcul de dérivées et de limites : exercices 6 et 7 (a) page 88.
    • Fonction trigonométriques réciproques : définition et propriétés des fonctions arcsin, arccos, arctan
    •  

    Travail à faire

    • Apprendre le cours sur les fonctions trigonométriques réciproques.
    • Exercices n°3, 5, 15, 20 pages 88-90
    • DM à rendre sur feuille : exercice 9 page 89

    Révisions pour le DS du 12/10 : exercices 3 et 4 page 61 ; exercices 3 (f, g, h) page 74 ; exercice 4 (a, b) page 74 ; exercice 6 page 75.

    Informatique groupe 2 :

    • Variables et affectation : exercices 1, 2, 3, 5, 8 pages 6-7 ; affectations multiples.
    • Ecriture d’un premier programme.
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    Cahier de texte de

    lundi-3-octobre-2022

    Travail fait

    Trigonométrie

    • Correction de l’exercice 9 page 89.
    • Exercices 3, 5, 10, 11 (a), 14 pages 88-89

    Travail à faire

    Apprendre les formules de trigonométrie et lire la correction des exercices.

    Informatique groupe 2 :

    • Instructions conditionnelles.
    • Travail à faire : exercices I.3.3 page 2 du cours du chapitre I.3 sur les instructions conditionnelles.
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    Cahier de texte de mercredi-5-octobre-2022

    Travail fait

    Géométrie dans le plan

    • Vecteurs : définitions ; somme et produit par une réel ; bases et repères du plan.
    • Produit scalaire : formule du cosinus ; bilinéarité et symétrie ; expression du produit scalaire dans une base orthonormée.

    Travail à faire

    Exercices II.1.9 n° 1 à 5 pages 300-301

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    Cahier de texte de vendredi-7-octobre-2022

    Travail fait

    Géométrie dans le plan

    • Produit scalaire :  correction des exercices 1 à 4 page 300-301.
    • Droites : vecteur directeur, vecteur normal, représentation paramétrique, équation cartésienne, positions relatives.
    • Cercles : équation cartérienne d’un cercle.
    • Déterminant de deux vecteurs : formule du sinus, antisymétrie et bilinéarité, expression dans une base orthonormée directe, condition de colinéarité de deux vecteurs, détermination d’une équation cartésienne d’une cercle.

    Informatique groupe 1 :

    • Instructions conditionnelles.
    • Travail à faire : exercices I.3.3 page 2 du cours du chapitre I.3 sur les instructions conditionnelles.

    Travail à faire

    DM à rendre sur feuille : Exercices 10, 11 page 301.

    DS du 12/10 :

    • Nombres réels et opérations (résolution d’équations et d’inéquation)
    • Limites, dérivation, étude de fonctions
    • Fonctions logarithme, fonction exponentielle, fonctions puissances
    • Fonctions trigonométriques
    • Géométrie dans le plan (produit scalaire, droites et cercles)

    Programme de révision :

    • Résolution d’équations et d’inéquations : exercices 4, 7, 10 page 32.
    • Fonctions exponentielle et fonction logarithme : exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6 page 74.
    • Fonctions trigonométriques : exercices 2, 3, 4, 9, 11, 12 page 88-89.
    • Géométrie dans le plan : exercices 1, 5, 6, 7, 10, 11 page 300-301.
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    Cahier de texte de lundi-10-octobre-2022

    Travail fait

    Géométrie dans le plan

    • Droites : correction des exercices 10, 11 page 301 ; exercices 5 page 300.
    • Cercles : 14 pages 300-301.
    • Déterminant : 17 page 301.
    • Coordonnées polaires : définition, passage des coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes et inversement.

    Travail à faire

    Exercices n°18, 19, 20 page 301-302

    Informatique groupe 1 :

    • Instructions conditionnelles : exercices.
    • Instructions itératives : introduction à la boucle « for ».
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    Cahier de texte de mercredi-12-octobre-2022

    Travail fait

    Suites

    • Définition par une formule explicite ou par une relation de récurrence.
    • Démonstration par récurrence : exemples.
    • Etude globale : suites bornées, suites monotones.
    • Exercices 1, 2, 3 page 105.

    Travail à faire

    Exercices 4, 5, 6, 7 page 106.

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    Cahier de texte de vendredi-14-octobre-2022

    Travail fait

    Suites

    • Opérations sur les suites : somme, produit, quotient.
    • Limites : définition d’une limite finie ou infinie, suite convergente, opérations (somme, produit, quotient, composition avec une fonction), passage à la limite dans une inégalité, toute suite convergente est bornée, théorèmes de comparaison et d’encadrement.
    • Théorème d’existence de limites : théorème de la limite monotone (exemple), suites adjacentes.
    • Exercice 9 page 106 : approximation de la racine carrée d’un nombre entier (Méthode de Héron d’Alexandrie).
    • Suites arithmétiques et suites géométriques.

    Informatique groupe 2 :

    • I.4. Instructions itératives : boucle for
    • Travail à faire : exercices 2, 3, 4 page 4

    Travail à faire

    Exercices 10, 11, 12, 13, 14 pages 106-107.

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    Cahier de texte de lundi-17-octobre-2022

    Travail fait

    Suites numériques

    • Correction de l’exercice 9 page 107.
    • Limite d’une suite géométrique.
    • Factorielle : définition, exemples.
    • Comparaison de suites : relations de négligeabilité et d’équivalence, application au calcul de limites.

    Informatique groupe 2 :

    • Boucle for : correction des exercices 2 et 3 page 4
    • Introduction de la boucle while

    Travail à faire

    Exercices 15, 16 page 108.

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    Cahier de texte de mercredi-19-octobre-2022

    Travail fait

    Systèmes linéaires

    • Définitions  et notation matricielle.
    • Résolution de systèmes échelonnés en ligne.
    • Algorithme du pivot de Gauss-Jordan.

    Travail à faire

    Exercices 2, 3, 4 page 313

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    Cahier de texte de vendredi-21-octobre-2022

    Travail fait

    Systèmes linéaires

    • Exercices 4 (a, b, c, d, e, f, g), 5, 6 pages 314-314.
    • Rang d’une matrice.
    • Ensemble des solutions d’une équation en fonction du rang, du nombre d’inconnues et du nombre d’équations.
    • Définitions, exemples, propriétés de la somme (associativité, linéarité), propriétés du produit.
    • Somme des n premiers entiers naturels.

    Informatique groupe 2 :

    • Boucle for : représentation des termes d’une suite définie par une formule explicite ou par une relation de récurrence.
    • Travail à faire : exercices 2, 3, 4 page 4.

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-7-novembre-2022

    Travail fait

    Sommes et produits

    • Correction des exercices 1 à 5 page 119.
    • Somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique.
    • Somme des termes consécutifs d’une suite géométrique.
    • Formule de Bernoulli.
    • Coefficients binomiaux : définition, exemples.

    Travail à faire

    Exercices 6 à 13 page 119.

    Informatique groupe 1 :

    • Boucle for : Calcul d’une somme de termes consécutifs d’une suite.
    • Travail à faire : exercices 8 et 9 page 5.
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    Cahier de texte de mercredi-9-novembre-2022

    Travail fait

    Sommes et produits

    • Correction des exercices 6 à 13 page 119.
    • Coefficients binomiaux : formules de symétrie, triangle de Pascal.
    • Formule du binôme de Newton : exemples, exercices 14 (a, b, e) page 120.
    • Sommes et produits télescopiques.

    Travail à faire

    • DM à rendre sur feuille : Exercices n° 14(c, d, f), 18, 19 page 120 .
    • Exercices n°17, 20, 21, 22 page 120.
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    Cahier de texte de lundi-14-novembre-2022

    Travail fait

    Géométrie dans l’espace

    • Vecteurs colinéaires, vecteurs coplanaires.
    • Bases et repères, propriétés des coordonnées.
    • Exercices 1 et 2 page 329.

    Travail à faire

    Exercices 3, 4 page 329.

    Informatique groupe 2 :

    • Boucle while : exemples.
    • Travail à faire : exercices 4, 5 et 6 page 4.
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    Cahier de texte de mercredi-16-novembre-2022

    Travail fait

    Géométrie dans l’espace

    • Correction des exercices 3 et 4 page 329.
    • Produit scalaire.
    • Droites et plans.

    Travail à faire

    Exercices n°7, 10, 14, 16 page 329-330.

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    Cahier de texte de vendredi-18-novembre-2022

    Travail fait

    Géométrie dans l’espace

  • Correction des exercices 7, 10, 14, 16 page 329-330.
  • Projeté orthogonal d’un point sur une droite et distance d’un point à une droite : exercice 22 page 330.
  • Sphère
  • Orientation de l’espace
  • Produit vectoriel
  • Produit mixte
  • Exercices 11, 19, 21, 26
  • Travail à faire

    DM à rendre sur feuille pour le lundi 21 novembre : exercices 25, 27, 29, 30 page 330.

    Informatique groupe 1 :

    • Boucle while : exemples, exercice 4 page 4.
    • Travail à faire : exercices 5 et 6 page 4.
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    Cahier de texte de lundi-21-novembre-2022

    Travail fait

    Nombres complexes

    • Forme algébrique
    • Représentation géométrique
    • Conjugué et inverse
    • Exercices 1, 2, 3 (c, e, f, g), 9 page 137.

    Travail à faire

    Exercices 3 (a,b,d,h), 4, 5, 6, 7, 8 page 137.

    Informatique groupe 1 :
    Calcul de la somme des termes consécutifs d’une suite à l’aide d’une boucle for.

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    Cahier de texte de mercredi-23-novembre-2022

    Travail fait

    Nombres complexes

    • Correction des exercices 4, 5, 6, 7, 8 page 137
    • Propriétés du conjugué
    • Module et argument, forme trigonométrique, forme exponentielle, propriétés, exercices 10, 11 page 137.

    Travail à faire

    Exercices 12 à 18 page 138.

    Proposition de révision pour le DS du 30 novembre

    • Trigonométrie : exercices 11, 13, 15, 20 pages 88-90
    • Suites : exercices 7, 8, 11, 12, 15, 16 pages 105-108
    • Sommes et produits : exercices 10, 13, 14, 15, 16, 18, 21 pages 119-120
    • Nombres complexes : 7, 8, 11, 13, 14, 15, 18, 19, 23, 25, 29 pages 137-139
    • Systèmes linéaires : exercices 5, 6 page 314
    • Géométrie dans l’espace : exercices 7, 17, 19, 23, 25, 31 pages 329-332
    • Informatique : Exercices sur les boucles for et while (applications aux suites et sommes)

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    Cahier de texte de vendredi-25-novembre-2022

    Travail fait

    Nombre complexes

    • Correction des exercices 12, 13, 14, 15, 18 page 138.
    • Formules d’Euler, formules de Moivre : application à la trigonométrie
    • Racines carrées d’un nombre complexes ; résolution d’équations du second degré à coefficients complexes.
    • Racines n-ièmes de l’unité
    • Transformations du plan complexes
    • Exercices 15, 19, 25(a), 17 (groupe 1), 26 (groupe 1) page 139

    Travail à faire

    Exercices 17 (groupe 2), 26 (groupe 2), 27, 28, 29 page 139.

    Informatique groupe 2 :

    • I.5. Fonctions : introduction.
    • Travail à faire : Exercices I.5.3 page 3. TD I.5.4. page 4.
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    Cahier de texte de lundi-28-novembre-2022

    Travail fait

    Nombres complexes

    • Correction des exercices 27, 28, 29 page 139.

    Limites et inégalités

    • Passage aux limites dans une inégalité ; théorèmes de comparaison ; théorème d’encadrement ; exemples.

    Travail à faire

    Exercices 1 et 2 du paragraphe I.11.4

    Informatique groupe 2 :

    • I.5. Fonctions : TD I.5.4. page 4.
    • Travail à faire : Exercices I.5.3 page 3.
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    Cahier de texte de mercredi-30-novembre-2022

    Travail fait

    Limites et continuité

    • Correction des exercices 1 et 2 du paragraphe I.11.4.
    • Limites : théorèmes de la limite monotone.
    • Continuité en un point : définition, prolongement par continuité.
    • Continuité sur un intervalle : théorème des valeurs intermédiaires, théorème de la bijection, exemple d’application.

    Travail à faire

    Exercices 3, 4, 5, 6, 7 du paragraphe I.11.4

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    Cahier de texte de vendredi-2-décembre-2022

    Travail fait

    Continuité, dérivabilité

    • Algorithme de dichotomie pour résoudre une équation scalaire.
    • Dérivabilité: rappels et compléments, théorème de Rolle, théorème de accroissements finis.
    • Inégalité des accroissements finis.
    • Dérivées successives.
    • Classe d’une fonction.
    • Exercices 14 et 15(a)

    Travail à faire

    • DM à rendre sur feuille : exercices 5, 17, 18 (a) du paragraphe I.11.4.
    • Exercices 15 et 16

    Informatique groupe 1 :

    • I.5. Fonctions : introduction et application à l’algorithme de dichotomie.
    • Travail à faire : Exercices I.5.3 page 3.
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    Cahier de texte de lundi-5-décembre-2022

    Travail fait

    Continuité, dérivabilité

    • Correction des exercices I.11.4 :  15 et 16 (groupe 1).

    Matrices

    • Définitions et notations
    • Somme et produit par un scalaire

    Travail à faire

    Exercice 1 du paragraphe II.4.4

    Informatique groupe 1 :

    • I.5. Fonctions : test de la fonction dichotomie ; début du TD I.5.4 : calcul du nombre de jours entre deux dates.
    • Travail à faire : Terminer le TD I.5.4 page 4.
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    Cahier de texte de mercredi-7-décembre-2022

    Travail fait

    Matrices

    • Correction de l’exercice II.4.4. (1)
    • Produit
    • Transposée
    • Matrices diagonales, matrices triangulaires, matrices symétriques, matrice antisymétriques.

    Travail à faire

    Exercices II.4.4. n° 2, 3

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    Cahier de texte de vendredi-9-décembre-2022

    Travail fait

    Calcul matriciel

    • Puissance d’une matrice
    • Inverse
    • Exercices 5, 6 (c, e, f), 4 (a,b), 7(b) page 345-346
    • Travail à faire

      DM à rendre sur feuille: Exercices n°4, 6 (a, b), 9 page 345-346

      Informatique groupe 2 :

      • I.6. Tableaux : Construction, fonctionnalités Scilab
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    Cahier de texte de lundi-12-décembre-2022

    Travail fait

    Intégration sur un segment

    • Primitives d’une fonction sur un intervalle : définition et premières propriétés.
    • Calcul pratique de primitives : primitives de fonctions de référence, primitives de quelques fonctions composées.

    Travail à faire

    Exercices 1, 2, 3, 4, 5 du paragraphe I.12.8

    Informatique groupe 2 :

    • I.6. Parcours de tableaux et de matrices : affichage, calcul de la somme et de la moyenne
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    Cahier de texte de mercredi-14-décembre-2022

    Travail fait

    Intégration sur un segment

    • Calcul de primitives : correction des exercices 1, 2, 3 du paragraphe I.12.8
    • Définition d’une intégrale sur un segment et propriétés
    • Intégrale et primitive : théorème fondamental et application au calcul d’intégrales

    Travail à faire

    Exercice I.12.8 6)

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    Cahier de texte de vendredi-16-décembre-2022

    Travail fait

    Intégration sur un segment

    • Correction de l’exercice 6 du paragraphe I.12.8
    • Application au calcul d’aires
    • Intégration par parties
    • Intégration par changement de variable
    • Extension au cas des fonctions continues par morceaux
    • Intégration de fonctions à valeurs complexes
    • Fonction définie par une intégrale

    Travail à faire

    • DM à rendre sur feuille Exercices 1 et 2.
    • Exercices n° 7, 8, 10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 du paragraphe I.12.8

    Informatique groupe 1 :

    • I.6. Tableaux et matrices : construction, fonctionnalités Scilab
    • Parcours d’un tableau (affichage, calcul de somme et de moyenne).
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    Cahier de texte de mercredi-4-janvier-2023

    Travail fait

    Polynômes

    • Définitions (coefficients, monômes, degré) et opérations (somme, produit, composition, dérivée).
    • Division euclidienne.
    • Racines et factorisation, multiplicité d’une racine.

    Travail à faire

    • Exercices II.5.7 n°1, 2, 4 page page 363-364
    • Exercices II.5.7 n°3, 5, 6, 7, 8, 9, 10 page 364
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    Cahier de texte de vendredi-6-janvier-2023

    Travail fait

    Polynômes et fractions rationnelles

    • Division euclidienne, racines (multiplicité et factorisation) : corrections des exercices 1, 2, 4 et 5 page 363.
    • Polynômes scindés, somme et produit des racines.
    • Polynômes irréductibles (dans C[X] et dans R[X]).
    • Fractions rationnelles : degré, égalité, opérations, partie entière, zéros et pôles, éléments simples.

    Travail à faire

    • DM à rendre sur feuille : exercice 3 ATS 2019 du DM du 03/01/2023
    • Exercices 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 page 364
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    Cahier de texte de lundi-9-janvier-2023

    Travail fait

    Polynômes

    • Exercice 6 page 364 (GR2), exercice 10 page 364 (GR1).

    Espaces vectoriels

    • Espaces vectoriels : définition, exemples.
    • Sous-espaces vectoriels : définition, exemples, exercice 1(b) page 382.

    Travail à faire

    • Exercices 1 et 2 page 382
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    Cahier de texte de mercredi-11-janvier-2023

    Travail fait

    Espaces vectoriels

    • Correction des exercices 1 (c) et 2 page 382.
    • Famille de vecteurs : famille libre, famille génératrice, cas des vecteurs de K^n.
    • Bases : définition, bases canoniques, exercice 5 page 383.

    Travail à faire

    Exercices 3 et 4 page 383.

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    Cahier de texte de vendredi-13-janvier-2023

    Travail fait

    Espaces vectoriels

    • Correction des exercices 3 et 4 page 383.
    • Espaces vectoriels de dimension finie : existence d’une base, définition de la dimension, théorème de la base incomplète, théorème de la base extraite.
    • Exercices 6, 7, 8, 9, 10 page 383.
    • Intersection et somme de sous-espaces vectoriel : définitions, somme directe, sous-espaces supplémentaires. En dimension finie : formule de Grassmann, existence d’un supplémentaire, base adaptée à une somme directe.
    • Exercices 11 (a,b,c), 14, 15 page 383.

    Informatique groupe 1 :

    • Simulation : approximation d’une intégrale par la méthode des rectangles et la méthode des trapèzes.

    Travail à faire

    Exercices 11 (d), 12, 16 page 383

    Proposition de révision pour le DS du 18/01/2023

    • Intégration : 1, 2, 3, 4, 8, 11, 12, 13, 14, 15 p 172 ;
    • Continuité-dérivabilité : 15, 16 p 155 ;
    • Matrices : 4, 5, 6, 7, 9 p 345 ;
    • Polynômes : 8, 11*, 12 p 364 ;
    • Espaces vectoriels : 5, 7, 8, 10, 11, 15*, p 383;
    • Notions de base sur les suites et les nombres complexes.
    • Informatique : savoir utiliser les boucles pour le calcul des termes d’une suite ou le calcul d’une somme.

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    Cahier de texte de lundi-16-janvier-2023

    Travail fait

    Espaces vectoriels

    • Exercice 12 p 383

    Équations différentielles linéaires du premier ordre

    • Structure de l’ensemble des solutions ; solution générale de l’équation homogène associée, méthode de variation de la constante pour trouver une solution particulière ; existence et unicité de la solution d’un problème de Cauchy.

    Travail à faire

    Exercices 1 et 2 page 188.

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    Cahier de texte de mercredi-18-janvier-2023

    Travail fait

    Équations différentielles

    • Équations différentielles linéaires du premier ordre : correction de l’exercice 1 (a,b,c,d).
    • Équations différentielles linéaires à coefficients constants : résolution de l’équation homogène ; méthodes pour trouver une solution particulière.

    Travail à faire

    Exercices 3 et 4 page 188.

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    Cahier de texte de vendredi-20-janvier-2023

    Travail fait

    Équations différentielles

    • Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants : correction des exercices 3 et 4 (a,b, d, f) page 188.
    • Équations différentielles linéaires du second ordre : existence et unicité d’une solution d’un problème de Cauchy ; structure de l’ensemble des solutions d’une équation homogène ; structure de l’ensemble des solutions d’une équation avec second membre ; principe de superposition des solutions; méthode pour trouver une famille libre de solutions d’une équation homogène, une solution étant donnée.
    • Exemples de systèmes linéaires du premier ordre à coefficients constants.
    • Exemple d’utilisation d’un changement de variable : exercice 8 page 188.
    • Exercice 2 page 188.

    Travail à faire

    • DM à rendre sur feuille : exercices 1 (g, j), 4(c) page 188
    • Exercices 4 (d,e) ; 7 ; 9 page 188.

    Informatique groupe 2 :

    • Simulation : approximation d’une intégrale par la méthode des rectangles et la méthode des trapèzes.
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    Cahier de texte de lundi-23-janvier-2023

    Travail fait

    Applications linéaires

    • Définition et premières propriétés, exemples.
    • Application linéaire définie par l’image d’une base en dimension finie.

    Travail à faire

    Exercices 1, 2 (a) page 401.

    Informatique groupe 2 :

      Simulation :

    • Approximation d’une intégrale par la méthode des trapèzes : algorithme et tests.
    • Résolution d’équations différentielles par la méthode d’Euler : introduction et écriture de l’algorithme.
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    Cahier de texte de mercredi-25-janvier-2023

    Travail fait

    Applications linéaires

    • Noyau et image d’une applications linéaire : définitions, caractérisation de l’injectivité et de la surjectivité, cas de la dimension finie, exemples.
    • Isomorphismes : définitions, image d’une base par un isomorphisme, cas de la dimension finie, exemples.

    Travail à faire

    Exercices 1 à 5 page 401.

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    Cahier de texte de vendredi-27-janvier-2023

    Travail fait

    Applications linéaires

    • Correction de l’exercice 3 page 401.
    • Représentation matricielle en dimension finie : matrice d’une application linéaire, matrice de passage, formule de changement de bases, cas d’un endomorphisme.
    • Isomorphisme entre l’espace vectoriel de l’ensemble des matrices et l’ensemble des applications linéaires.
    • Rang d’une application linéaire, théorème du rang, exercices 10 et 11 page 402.
    • Trace d’une matrice, trace d’un endomorphisme.
    • Projecteurs et symétries.

    Travail à faire

    • DM à rendre sur feuille : Exercices n° 7 et 12 page 401-402.
    • EXercices 8, 9 page 401-402

    Informatique groupe 1 :

      Simulation et ingénierie numérique : Approximation des solutions d’un problème de Cauchy par la méthode d’Euler.

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    Cahier de texte de lundi-30-janvier-2023

    Travail fait

    Applications linéaires

    • Correction des exercices 7 et 12 pages 401-402.

    Développements limités

    • Développements limités : négligeabilité.

    Travail à faire

    • Correction des exercices 7 et 12 pages 401-402.
    • Lire le cours sur les développements limités

    Informatique groupe 1 :

      Simulation et ingénierie numérique : Approximation des solutions d’un problème de Cauchy par la méthode d’Euler.

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    Cahier de texte de mercredi-1-février-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-3-février-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-6-février-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-8-février-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-10-février-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-13-février-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-15-février-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-17-février-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-6-mars-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-8-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-10-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-13-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-15-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-17-mars-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de lundi-20-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-22-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-24-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-27-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-29-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-31-mars-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-3-avril-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-5-avril-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-7-avril-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-12-avril-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de vendredi-14-avril-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de lundi-17-avril-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-19-avril-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-21-avril-2023

    Travail fait

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    Cahier de texte de mercredi-10-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-12-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-15-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-17-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-19-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-22-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-24-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-26-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-31-mai-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-2-juin-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-5-juin-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-7-juin-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-9-juin-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de lundi-12-juin-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de mercredi-14-juin-2023

    Travail fait

    Travail à faire

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    Cahier de texte de vendredi-16-juin-2023

    Travail fait

    Travail à faire