Colles – ATS – Maths


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Programme de la semaine du 17/12/2018

Chapitre K : matrices

– vocabulaire des matrices, matrices particulières (nulle, identité, diagonales, triangulaires, symétriques et antisymétriques), somme de matrices, produit par une constante
– produit de deux matrices : définition, propriétés, calcul effectif en petites dimensions, produit et puissances de matrices diagonales, formule du binôme dans les conditions à connaître
– matrice inverse : définition et calcul par la méthode du pivot de Gauss
– modélisation matricielle : savoir traduire un système linéaire (éventuellement de suites ou d’équations différentielles) en égalité matricielle


Chapitre L : géométrie dans l’espace

– produit scalaire
– produit vectoriel
– plan : couple de vecteurs directeurs (base), système d’équations paramétriques, vecteur normal et équation cartésienne
– droite : vecteur directeur, système d’équations paramétriques ou système d’équations cartésiennes
– déterminant (présenté comme produit mixte)
– projeté orthogonal d’un point sur un plan et sur une droite
– distances (entre deux points, entre un point et un plan, entre un point et une droite : par une formule ou en déterminant d’abord le projeté orthogonal pour se ramener à la distance entre deux points)
– équation cartésienne d’une sphère, intersection d’une sphère et d’un plan