Cahier de texte PSI

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Mardi 2 septembre
Chapitre I : Suites et séries : rappels et généralisation

I. Rappels de sup sur les séries numériques

  1. Vocabulaire et calcul de somme
  2. Série à termes positifs
Mercredi 3 septembre

II. Les nouveautés de spé

  1. Règle de d’Alembert
  2. Séries alternées
  3. Formule de Stirling
  4. Produit de Cauchy
Jeudi 4 septembre

III. Suite et série de fonctions : introduction

Lundi 7 septembre
Chapitre II : Intégrale généralisée : introduction

I. Rappels sur les fonctions numériques

II. Fonctions continues par morceaux

Polycopié de début de cours

Mardi 8 septembre

III. Intégrale de fonction continue par morceaux impropre en +\infty

  1. Définitions et propriétés
  2. Intégrale de référence
Jeudi 10 septembre
  1. Comparaison série/intégrale

Chapitre III : Algèbre linéaire : révisions et généralisations

I. Rappels de sup et compléments

  1. Sous-espace vectoriel
Vendredi 11 septembre
  1. Opérations sur les sev
    • Intersection
    • Produit cartésien
    • Somme
    • Rappels sur les sommes de deux sev
Lundi 14 septembre
    • Somme directe d’une famille finie de sev
Mardi 15 septembre

II. Applications linéaires

  1. Définitions et propriétés : rappels de sup
  2. Image directe et image réciproque d’un sev par une application linéaire
  3. Représentation matricielle
Mercredi 16 septembre
Jeudi 17 septembre
Lundi 21 septembre
Mardi 22 septembre
  1. Sev stables
  2. Calcul matriciel par blocs

III. Déterminant

Notes de cours

Deux preuves de la formule de Vandermonde

Mercredi 23 septembre
Lundi 28 septembre

IV. Trace