Cahier de texte PSI

Accueil Documents Colles

Mardi 3 septembre
Chapitre I : Algèbre linéaire : révision et généralisation

I. Rappels et compléments de sup

  1. Sous-espace vectoriel
  2. Opérations sur les sev
    • Intersection
    • Produit cartésien
    • Somme
    • Rappels sur les sommes de deux sev
Mercredi 4 septembre
    • Somme directe d’une famille finie de sev
Vendredi 6 septembre
DS de révisions de PCSI
Lundi 9 septembre

II. Applications linéaires
(Preuve supplémentaire)

  1. Définitions et propriétés : rappels de sup
  2. Image directe et image réciproque d’un sev par une application linéaire
  3. Représentation matricielle
  4. Sev stables
  5. Calcul matriciel par blocs
Mercredi 11 septembre

III. Déterminant
IV. Trace

Vendredi 13 septembre
Chapitre II : Espaces préhilbertiens réels : révision et généralisation

Pour en savoir plus sur les polynômes de Tchebytchev (entre autres)

I. Produit scalaire et norme
II. Orthogonalité

  1. vecteurs
  2. espaces orthogonaux
Lundi 16 septembre
  1. Bases orthonormales
Mercredi 18 septembre

III. Projecteurs orthogonaux
IV. Existence des bases orthogonales

Vendredi 20 septembre
Lundi 23 septembre
Chapitre III : Espaces vectoriels normés, topologie, suites vectorielles

I. Espaces vectoriels normés

  1. Normes
  2. Distance
Mercredi 25 septembre
  1. Boules ouvertes, boules fermées, sphères
  2. Parties convexes
  3. Parties bornées