Cahier de texte − ATS − Physique

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Partie A : Mécanique

Mardi 3 septembre
  • Accueil des élèves, présentation de l’année

Chapitre 1 : Observation du mouvement

  • Notion de point matériel
  • La vitesse comme la dérivée de la distance
  • Description du mouvement d’un point matériel dans l’espace : référentiels d’observation, repères d’espace et de temps
Jeudi 5 septembre
  • La distance comme l’intégrale de la vitesse
  • Dérivée de la vitesse : accélération
  • Énergie cinétique
  • Principe d’inertie, référentiels galiléens et propriétés
  • TP : Dans la peau de Galilée (incertitudes, élaboration et amélioration d’un protocole de mesure, chute libre)
Lundi 9 septembre
  • TD chapitre 1 : exercices 1, 2, 4, 5, 6, 7
Mardi 10 septembre
Chapitre 2 : Interactions conservatives
  • Énergie potentielle d’un système en interaction, fonction d’une seule variable spatiale
  • Interactions conservatives
    • Interaction électromagnétique
    • Énergie potentielle élastique
    • Interaction gravitationnelle
    • Énergie potentielle de pesanteur
  • Comportement du système en fonction du signe de la dérivée de l’énergie potentielle
  • Analogie de la « bille roulant sur le potentiel »
  • Positions d’équilibre et stabilité
  • Application : longueur à l’équilibre d’un système masse-ressort vertical
Jeudi 12 septembre
  • Application : longueur à l’équilibre d’un système masse-ressort vertical
  • TP : pointage vidéo de la chute de balles de différentes masses
Lundi 16 septembre
  • TD chapitre 2 : exercices 1, 2, 3, 4, 5
Mardi 17 septembre
Chapitre 3 : Énergie mécanique
  • Définition de l’énergie mécanique
  • Conservation de l’énergie mécanique pour un système soumis uniquement à des forces conservatives
  • Interprétation graphique sur un graphique d’énergie potentielle
  • Applications : balle lancée vers le haut, chute libre sans frottement, système masse-ressort horizontal
  • États libres et états liés : potentiel de Lennard-Jones, vitesse de libération d’un satellite.
  • Non conservation de l’énergie mécanique : introduction des frottements, étude expérimentale de l’étude d’une balle de ping-pong
  • Frottements fluides et frottements solides
  • Puissance des forces de frottement fluide
  • Théorème de l’énergie mécanique : formé générale
  • Étude du mouvement d’un système soumis à des frottements : obtention de l’équation différentielle
Jeudi 19 septembre
  • Résolution d’une équation différentielle d’ordre 1 avec second membre
  • TP : Étude par pointage vidéo de différents oscillateurs : recherche de la position d’équilibre par modélisation de la sinusoïde acquise, étude énergétique
Lundi 23 septembre
  • TD : exercices 1, 2, 3 et 4
Chapitre 4 : Oscillateurs
Mardi 24 septembre
  • Comportement général d’un système aux abords d’un minimum d’énergie potentielle : oscillations
  • Oscillateur harmonique : obtention de l’équation différentielle régissant le comportement d’un système masse-ressort horizontal
  • Solutions de l’oscillateur harmonique : sinusoïdes
  • Détermination des constantes en fonction des conditions initiales
  • Caractère universel de l’oscillateur harmonique lors de petites oscillations autour d’un minimum d’énergie potentielle ; développement de Taylor et développement limités en physique
Mercredi 26 septembre
DS n°1 de Physique
Jeudi 27 septembre
  • Système masse-ressort avec frottements : oscillations amorties
  • Obtention de l’équation différentielle
  • Forme canonique et résolution de l’équation différentielle : polynôme caractéristique
  • Oscillations faiblement amorties : régime pseudo-périodique
  • Régimes critique et apériodique
  • TP : Étude d’un système masse-ressort vertical ; mise en équation du pendule et approximation des petits angles
Lundi 30 septembre
  • TD : exercices 1 et 2

Partie B : Thermodynamique

Chapitre 1 : Transferts et formes d’énergie
Mardi 1 octobre
  • Formes d’énergie, « Production » d’énergie, énergies renouvelables
  • Énergie interne, cas des gaz parfaits et des phases indilatables et incompressibles, capacité thermique
  • Thermostat
  • Système thermodynamique, échelles d’étude
  • Systèmes isolé, fermé, ouvert
  • Pression et température : interprétations microscopiques
  • Variables d’état, variables intensives et extensives
Jeudi 3 octobre
  • Équilibre thermodynamique
  • Équation d’état
  • Différents types de transformations : vocabulaire
  • Distribution du DM 2
Lundi 7 octobre
  • Transferts d’énergie sous forme de travail ; travail des forces de pression
  • Transferts d’énergie sous forme de chaleur ; formes de transfert thermique ; différence entre chaleur et température
  • TD : Exercices 1, 2, 3, 4 et 5
Mardi 8 octobre
Chapitre 2 : Conservation de l’énergie
  • Énoncé du premier principe de la thermodynamique
  • Exemples d’application du premier principe dans des cas particuliers
  • Application : exercice 9 du TD : expérience de Joule
  • Modèle du gaz parfait ; équation d’état
  • Capacités thermiques à volume constant et à pression constante, capacités thermiques massique et molaire, relation de Mayer
Jeudi 4 octobre
  • Applications du premier principe à un gaz parfait : transformations isochore, isobare, isotherme, adiabatique
  • TP : Calorimétrie, détermination de la capacité thermique du calorimètre par la méthode des mélanges
Lundi 14 octobre
  • TD : exercices 10, 11 et 13
Chapitre 3 : Bilans enthalpiques
Mardi 15 octobre
  • Enthalpie : définition
  • Intérêt de l’enthalpie : écriture du premier principe lors d’une transformation monobare
  • Variation d’enthalpie d’un gaz parfait : relation de Mayer
  • Pourquoi a-t-on C_p>C_v ?
  • Changements d’état : noms des transitions de phase
  • Description d’un changement d’état : constance de la pression et de la température lors du changement d’état
  • Diagramme de phase (p,T) ; point triple ; point critique
Jeudi 17 octobre
  • Variation d’enthalpie due à un changement d’état
  • Réactions chimiques : équilibrage d’une équation de combustion, avancement de réaction
  • Variation d’enthalpie lors d’une réaction chimique ; enthalpie standard de réaction
  • Température de flamme lors de la combustion du propane
  • TP : Calorimétrie, détermination de la capacité thermique de l’eau par injection d’un travail électrique connu
Lundi 4 novembre
  • Expressions de C_p et C_v en fonction de \gamma
  • TD : Exercices 1, 2 et 4
Chapitre 4 : Second principe de la thermodynamique
Mardi 5 novembre
  • Irréversibilité de la flèche du temps
  • Entropie
  • Second principe : énoncé
  • Évolutions réversibles : définition, intérêt, égalité du second principe, causes d’irréversibilité
  • Bilans particuliers : système isolé et régime stationnaire
  • Différence entre égalité du premier principe et inégalité du second
Mercredi 6 novembre
  • DS n°2
Jeudi 7 novembre
  • Variation d’entropie d’un gaz parfait entre deux états ; identité thermodynamique
  • Transformation adiabatique réversible d’un gaz parfait : loi de Laplace
  • Loi de Laplace écrite en fonction de T et V, ou de P et T
  • TD : exercices 1 et 2
Chapitre 5 : Machines thermiques
Mardi 12 novembre
  • Correction du DS n°2
  • Machine thermique monotherme : radiateur
  • Classification des machines dithermes
  • Schéma de principe et fonctionnement général
  • Différence entre un réfrigérateur et une pompe à chaleur ; sources chaude et froide en fonction de la machine étudiée
  • Bilans énergétiques et entropiques lors d’un cycle
Jeudi 14 novembre
  • Énoncés historiques du second principe : énoncé de Clausius (la chaleur passe spontanément d’un corps chaud à un corps froid) et énoncé de Thomson (une machine fonctionnant de façon cyclique en contact avec un thermostat ne peut que recevoir du travail et fournir de la chaleur)
  • Cycle de Carnot : intérêt, efficacité maximale, transformations correspondantes
  • Représentation des transformations dans un diagramme thermodynamique
  • Type de machine thermique en fonction du sens de parcours du cycle
  • Efficacité des machines thermiques : définition, expression pour chaque type de machine thermique
  • Calcul des efficacités maximales de machines thermiques en fonctionnement moteur, réfrigérateur, pompe à chaleur.
  • TD : exercices 1, 2 et 4
Lundi 18 novembre
  • Machines thermiques en fonctionnement récepteur et changements d’état
  • Courbe de saturation en diagramme de Clapeyron
  • Présentation des cycles classiques et organes des machines frigorifiques (compresseur, condenseur, détendeur, évaporateur)
  • TD : exercices 6 et 7
Jeudi 21 novembre
  • Diagrammes thermodynamiques : diagramme de Clapeyron, diagramme entropique, diagramme enthalpique, représentations des courbes de saturation et des cycles frigorifiques
  • Intérêt du diagramme enthalpique et représentation d’un cycle frigorifique, mesure de son efficacité par lecture graphique
  • Premier principe en système ouvert
  • TD : exercice 8 – Extrait de sujet de concours ATS 2011

Partie A : Mécanique – Suite

Chapitre 5 : Lois de Newton

Mardi 19 novembre
  • Grandeurs vectorielles
  • Représentation des forces et des vitesses par des vecteurs
  • Puissance et travail d’une force
  • Lien entre force et énergie potentielle
Jeudi 21 novembre
  • Expressions des forces usuelles à partir des expressions de leurs énergies potentielles (gravitationnelle, électromagnétique, force de rappel d’un ressort)
  • Expression du travail élémentaire d’une force conservative : le travail d’une force dérivant d’un potentiel ne dépend pas du chemin suivi
  • Puissance d’une interaction conservative
  • Forces dissipatives : forces de frottement fluide, forces de contact et frottements solides
  • Retour sur le travail des forces de pression
Lundi 25 novembre
    • Les trois lois de Newton
    • Équivalence entre théorème de l’énergie mécanique et principe fondamental de la dynamique
    • Applications de cours (1→5)
    • Exercices 1 et 2 de la feuille de TD
Mardi 26 novembre

Chapitre 6 : Oscillations forcées

  • Position du problème : système masse-ressort mis en mouvement par une force excitatrice sinusoïdale
  • Obtention de l’équation différentielle régissant le mouvement de la masse : équation du second degré avec second membre sinusoïdal
  • Résolution de l’équation différentielle : étude du régime établi uniquement, après la fin du régime transitoire, déjà étudié (résolution de l’équation homogène correspondant à celle d’un oscillateur amorti)
  • Passage en complexe : amplitude complexe \underline{X_m}, équation différentielle complexe à résoudre
  • Interprétation du module de l’amplitude complexe \underline{X_m} comme l’amplitude du mouvement, et de son argument comme le déphasage entre le mouvement de la masse et l’excitation
  • Résolution de l’équation différentielle : obtention de \underline{X_m}
  • Calcul du module et de la phase de \underline{X_m}, correspondant respectivement à l’amplitude du mouvement et au déphasage par rapport à l’excitation
  • Comportement asymptotique de la masse à basse fréquence et à haute fréquence, lien avec les diagrammes de Bode
Jeudi 28 novembre
    • Étude de la résonance en amplitude et de la résonance en vitesse
    • Analogies électromécaniques
    • Séance libre de préparation du DS : thermodynamique, mécanique, morceaux de sujet, exercices posés en DM, etc.
Lundi 2 décembre
  • Exercice 3 du DM (comportement d’une voiture roulant sur une route sinusoïdale)
  • Exercice 3 du TD (sismographe)
Mardi 3 décembre
  • Correction du DM 3

Chapitre 7 : Corde vibrante

  • Description d’une onde progressive
  • Notion de dérivée partielle
  • Équation d’onde de d’Alembert à une dimension
  • Ondes progressives harmoniques : double périodicité
  • Hypothèses de la corde vibrante et conséquences
Mercredi 4 décembre
DS n°3 : Machines thermiques et oscillations forcées
Jeudi 5 décembre
  • Démonstration de l’équation de la corde vibrante : projection du PFD, norme de la tension constante, expression de la célérite de l’onde c=\sqrt{\frac{T_0}{\mu}}
  • Corde fixée à une extrémité : expression de la condition aux limites, solutions harmoniques (ondes stationnaires)
  • Corde fixée à deux extrémités : modes propres
  • TP Corde de Melde
Lundi 9 décembre
  • Exercices 1, 2, 3 et début de l’exercice 4 du TD

Partie C : Mécanique des fluides

Chapitre 1 : Statique des fluides

Mardi 10 décembre
  • Description d’un fluide : particule fluide et échelle mésoscopique
  • Distinction entre gaz et liquide
  • Notion de force volumique ; force volumique associée à la pesanteur
  • Force de pression exercée sur une surface élémentaire \overrightarrow{\mathrm d S}
  • Équivalent volumique des forces de pression
  • Relation fondamentale de la statique des fluides (RFSF)
  • Résolution dans le cas des liquides incompressibles dans un champ de pesanteur
Jeudi 12 décembre
  • Résolution de la RFSF dans le cas de l’atmosphère isotherme

Chapitre 2 : Description d’un fluide en écoulement

  • Systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques
  • Champ vectoriel : champ des vitesses du fluide ; écoulement stationnaire
  • Écoulement divergent et rotationnel : interprétation et études qualitatives
  • Flux d’un champ de vecteurs à travers une surface
  • Circulation d’un champ le long d’un contour orienté
  • Lignes de courant, circulation le long d’une ligne de courant
  • Découverte et interprétations des théorèmes de Green-Ostrogradski et de Stokes-Ampère
  • TP : étude de champs de vitesse, expressions et calcul de la divergence et du rotationnel, calculs de flux et de circulation dans les cas à haute symétrie
Lundi 16 décembre
  • Exercices 1, 3, 4, 5 et 7 de la feuille d’exercices
Mardi 17 décembre

Chapitre 3 : Fluide en écoulement

  • Débits massique et volumique : définition
  • Expression du débit volumique à travers une surface comme le flux du vecteur vitesse à travers cette surface
  • Cadre de l’étude : écoulements stationnaires, homogènes et sans source ni puits
  •  Équation locale de conservation de la masse à une dimension : démonstration par un bilan de matière dans une tranche de largeur dx.
  • Généralisation à trois dimensions : équation de continuité
  • Dans le cadre de nos études : divergence du vecteur vitesse nulle
  • Le champ de vitesses est à flux conservatif : débit nul à travers une surface fermée
  • Application à un tube de courant : conservation du débit à travers un tube de courant
  • Relation de Bernoulli
Jeudi 19 décembre
  • Ajout d’une pompe ou d’une turbine dans le circuit
  • Pertes de charge régulières et singulières
  • Séance de travail différenciée
Lundi 6 janvier
  • Exercices 1, 2, 3 4, 6 et 9 de la feuille d’exercices, analogie avec la conduction du courant électrique, notion de résistance hydraulique

Partie D : Conduction thermique

Mardi 7 janvier
  • Flux thermique à travers une surface S, définition du vecteur densité de flux thermique par analogie avec la mécanique des fluides : le flux thermique est le flux de \vec j_{\rm th} à travers la surface
  • Équation de la chaleur : démonstration unidimensionnelle sur une tranche de largeur dx
Jeudi 9 janvier
  • Obtention du profil de température pour un problème unidimensionnel (barreau calorifugé de section constante) en régime permanent : intégration de l’équation de la chaleur, conservation du flux
  • Résistance thermique, analogue de la loi d’Ohm pour la conduction thermique
  • Etude en régime quelconque : analyse dimensionnelle
  • Régime sinusoïdal établi : ondes thermiques