Cahier de texte − ATS − Physique

• Accueil des élèves, présentation de l’année

Chapitre 1 : Observation du mouvement

• Notion de point matériel
• La vitesse comme la dérivée de la distance
• Description du mouvement d’un point matériel dans l’espace : référentiels d’observation, repères d’espace et de temps

• La distance comme l’intégrale de la vitesse
• Dérivée de la vitesse : accélération
• Énergie cinétique
• Principe d’inertie, référentiels galiléens et propriétés
• TP : Dans la peau de Galilée (incertitudes, élaboration et amélioration d’un protocole de mesure, chute libre)

• TD chapitre 1 : exercices 1, 2, 4, 5, 6, 7

• Énergie potentielle d’un système en interaction, fonction d’une seule variable spatiale
• Interactions conservatives
  • Interaction électromagnétique
  • Énergie potentielle élastique
  • Interaction gravitationnelle
  • Énergie potentielle de pesanteur
• Comportement du système en fonction du signe de la dérivée de l’énergie potentielle
• Analogie de la « bille roulant sur le potentiel »
• Positions d’équilibre et stabilité
• Application : longueur à l’équilibre d’un système masse-ressort vertical

• Application : longueur à l’équilibre d’un système masse-ressort vertical
• TP : pointage vidéo de la chute de balles de différentes masses

• TD chapitre 2 : exercices 1, 2, 3, 4, 5

• Définition de l’énergie mécanique
• Conservation de l’énergie mécanique pour un système soumis uniquement à des forces conservatives
• Interprétation graphique sur un graphique d’énergie potentielle
• Applications : balle lancée vers le haut, chute libre sans frottement, système masse-ressort horizontal
• États libres et états liés : potentiel de Lennard-Jones, vitesse de libération d’un satellite.
• Non conservation de l’énergie mécanique : introduction des frottements, étude expérimentale de l’étude d’une balle de ping-pong
• Frottements fluides et frottements solides
• Puissance des forces de frottement fluide
• Théorème de l’énergie mécanique : formé générale
• Étude du mouvement d’un système soumis à des frottements : obtention de l’équation différentielle

• Résolution d’une équation différentielle d’ordre 1 avec second membre
• TP : Étude par pointage vidéo de différents oscillateurs : recherche de la position d’équilibre par modélisation de la sinusoïde acquise, étude énergétique

• TD : exercices 1, 2, 3 et 4

• Comportement général d’un système aux abords d’un minimum d’énergie potentielle : oscillations
• Oscillateur harmonique : obtention de l’équation différentielle régissant le comportement d’un système masse-ressort horizontal
• Solutions de l’oscillateur harmonique : sinusoïdes
• Détermination des constantes en fonction des conditions initiales
• Caractère universel de l’oscillateur harmonique lors de petites oscillations autour d’un minimum d’énergie potentielle ; développement de Taylor et développement limités en physique

• Système masse-ressort avec frottements : oscillations amorties
• Obtention de l’équation différentielle
• Forme canonique et résolution de l’équation différentielle : polynôme caractéristique
• Oscillations faiblement amorties : régime pseudo-périodique
• Régimes critique et apériodique
• TP : Étude d’un système masse-ressort vertical ; mise en équation du pendule et approximation des petits angles

• TD : exercices 1 et 2

• Formes d’énergie, « Production » d’énergie, énergies renouvelables
• Énergie interne, cas des gaz parfaits et des phases indilatables et incompressibles, capacité thermique
• Thermostat
• Système thermodynamique, échelles d’étude
• Systèmes isolé, fermé, ouvert
• Pression et température : interprétations microscopiques
• Variables d’état, variables intensives et extensives

• Équilibre thermodynamique
• Équation d’état
• Différents types de transformations : vocabulaire
• Distribution du DM 2

• Transferts d’énergie sous forme de travail ; travail des forces de pression
• Transferts d’énergie sous forme de chaleur ; formes de transfert thermique ; différence entre chaleur et température
• TD : Exercices 1, 2, 3, 4 et 5

• Énoncé du premier principe de la thermodynamique
• Exemples d’application du premier principe dans des cas particuliers
• Application : exercice 9 du TD : expérience de Joule
• Modèle du gaz parfait ; équation d’état
• Capacités thermiques à volume constant et à pression constante, capacités thermiques massique et molaire, relation de Mayer

• Applications du premier principe à un gaz parfait : transformations isochore, isobare, isotherme, adiabatique
• TP : Calorimétrie, détermination de la capacité thermique du calorimètre par la méthode des mélanges

• TD : exercices 10, 11 et 13

• Enthalpie : définition
• Intérêt de l’enthalpie : écriture du premier principe lors d’une transformation monobare
• Variation d’enthalpie d’un gaz parfait : relation de Mayer
• Pourquoi a-t-on ?
• Changements d’état : noms des transitions de phase
• Description d’un changement d’état : constance de la pression et de la température lors du changement d’état
• Diagramme de phase (p,T) ; point triple ; point critique

• Variation d’enthalpie due à un changement d’état
• Réactions chimiques : équilibrage d’une équation de combustion, avancement de réaction
• Variation d’enthalpie lors d’une réaction chimique ; enthalpie standard de réaction
• Température de flamme lors de la combustion du propane
• TP : Calorimétrie, détermination de la capacité thermique de l’eau par injection d’un travail électrique connu

• Expressions de et en fonction de
• TD : Exercices 1, 2 et 4

• Irréversibilité de la flèche du temps
• Entropie
• Second principe : énoncé
• Évolutions réversibles : définition, intérêt, égalité du second principe, causes d’irréversibilité
• Bilans particuliers : système isolé et régime stationnaire
• Différence entre égalité du premier principe et inégalité du second

• DS n°2

• Variation d’entropie d’un gaz parfait entre deux états ; identité thermodynamique
• Transformation adiabatique réversible d’un gaz parfait : loi de Laplace
• Loi de Laplace écrite en fonction de T et V, ou de P et T
• TD : exercices 1 et 2

• Correction du DS n°2
• Machine thermique monotherme : radiateur
• Classification des machines dithermes
• Schéma de principe et fonctionnement général
• Différence entre un réfrigérateur et une pompe à chaleur ; sources chaude et froide en fonction de la machine étudiée
• Bilans énergétiques et entropiques lors d’un cycle

• Machines thermiques en fonctionnement récepteur et changements d’état
• Courbe de saturation en diagramme de Clapeyron
• Présentation des cycles classiques et organes des machines frigorifiques (compresseur, condenseur, détendeur, évaporateur)
• TD : exercices 6 et 7

• Diagrammes thermodynamiques : diagramme de Clapeyron, diagramme entropique, diagramme enthalpique, représentations des courbes de saturation et des cycles frigorifiques
• Intérêt du diagramme enthalpique et représentation d’un cycle frigorifique, mesure de son efficacité par lecture graphique
• Premier principe en système ouvert
• TD : exercice 8 – Extrait de sujet de concours ATS 2011

Partie A : Mécanique – Suite

Chapitre 5 : Lois de Newton

• Grandeurs vectorielles
• Représentation des forces et des vitesses par des vecteurs
• Puissance et travail d’une force
• Lien entre force et énergie potentielle

• Expressions des forces usuelles à partir des expressions de leurs énergies potentielles (gravitationnelle, électromagnétique, force de rappel d’un ressort)
• Expression du travail élémentaire d’une force conservative : le travail d’une force dérivant d’un potentiel ne dépend pas du chemin suivi
• Puissance d’une interaction conservative
• Forces dissipatives : forces de frottement fluide, forces de contact et frottements solides
• Retour sur le travail des forces de pression

• • Les trois lois de Newton
  • Équivalence entre théorème de l’énergie mécanique et principe fondamental de la dynamique
  • Applications de cours (1→5)
  • Exercices 1 et 2 de la feuille de TD

• Position du problème : système masse-ressort mis en mouvement par une force excitatrice sinusoïdale
• Obtention de l’équation différentielle régissant le mouvement de la masse : équation du second degré avec second membre sinusoïdal
• Résolution de l’équation différentielle : étude du régime établi uniquement, après la fin du régime transitoire, déjà étudié (résolution de l’équation homogène correspondant à celle d’un oscillateur amorti)
• Passage en complexe : amplitude complexe , équation différentielle complexe à résoudre
• Interprétation du module de l’amplitude complexe comme l’amplitude du mouvement, et de son argument comme le déphasage entre le mouvement de la masse et l’excitation
• Résolution de l’équation différentielle : obtention de
• Calcul du module et de la phase de , correspondant respectivement à l’amplitude du mouvement et au déphasage par rapport à l’excitation
• Comportement asymptotique de la masse à basse fréquence et à haute fréquence, lien avec les diagrammes de Bode

• • Étude de la résonance en amplitude et de la résonance en vitesse
  • Analogies électromécaniques
  • Séance libre de préparation du DS : thermodynamique, mécanique, morceaux de sujet, exercices posés en DM, etc.

• Exercice 3 du DM (comportement d’une voiture roulant sur une route sinusoïdale)
• Exercice 3 du TD (sismographe)

• Correction du DM 3

• Description d’une onde progressive
• Notion de dérivée partielle
• Équation d’onde de d’Alembert à une dimension
• Ondes progressives harmoniques : double périodicité
• Hypothèses de la corde vibrante et conséquences

• Démonstration de l’équation de la corde vibrante : projection du PFD, norme de la tension constante, expression de la célérite de l’onde 
• Corde fixée à une extrémité : expression de la condition aux limites, solutions harmoniques (ondes stationnaires)
• Corde fixée à deux extrémités : modes propres
• TP Corde de Melde

• Exercices 1, 2, 3 et début de l’exercice 4 du TD

• Description d’un fluide : particule fluide et échelle mésoscopique
• Distinction entre gaz et liquide
• Notion de force volumique ; force volumique associée à la pesanteur
• Force de pression exercée sur une surface élémentaire
• Équivalent volumique des forces de pression
• Relation fondamentale de la statique des fluides (RFSF)
• Résolution dans le cas des liquides incompressibles dans un champ de pesanteur

• Résolution de la RFSF dans le cas de l’atmosphère isotherme

• Systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques
• Champ vectoriel : champ des vitesses du fluide ; écoulement stationnaire
• Écoulement divergent et rotationnel : interprétation et études qualitatives
• Flux d’un champ de vecteurs à travers une surface
• Circulation d’un champ le long d’un contour orienté
• Lignes de courant, circulation le long d’une ligne de courant
• Découverte et interprétations des théorèmes de Green-Ostrogradski et de Stokes-Ampère
• TP : étude de champs de vitesse, expressions et calcul de la divergence et du rotationnel, calculs de flux et de circulation dans les cas à haute symétrie

• Exercices 1, 3, 4, 5 et 7 de la feuille d’exercices

• Débits massique et volumique : définition
• Expression du débit volumique à travers une surface comme le flux du vecteur vitesse à travers cette surface
• Cadre de l’étude : écoulements stationnaires, homogènes et sans source ni puits
•  Équation locale de conservation de la masse à une dimension : démonstration par un bilan de matière dans une tranche de largeur dx.
• Généralisation à trois dimensions : équation de continuité
• Dans le cadre de nos études : divergence du vecteur vitesse nulle
• Le champ de vitesses est à flux conservatif : débit nul à travers une surface fermée
• Application à un tube de courant : conservation du débit à travers un tube de courant
• Relation de Bernoulli

• Ajout d’une pompe ou d’une turbine dans le circuit
• Pertes de charge régulières et singulières
• Séance de travail différenciée

• Exercices 1, 2, 3 4, 6 et 9 de la feuille d’exercices, analogie avec la conduction du courant électrique, notion de résistance hydraulique

• Flux thermique à travers une surface S, définition du vecteur densité de flux thermique par analogie avec la mécanique des fluides : le flux thermique est le flux de à travers la surface
• Équation de la chaleur : démonstration unidimensionnelle sur une tranche de largeur dx

• Obtention du profil de température pour un problème unidimensionnel (barreau calorifugé de section constante) en régime permanent : intégration de l’équation de la chaleur, conservation du flux
• Résistance thermique, analogue de la loi d’Ohm pour la conduction thermique
• Etude en régime quelconque : analyse dimensionnelle
• Régime sinusoïdal établi : ondes thermiques

• TD : Exercices 1, 2, 3, 4 et 5

• Charge électrique : définition, conservation de la charge
• Distributions de charge électrique : ponctuelle, linéaire, surfacique, volumique
• Force électrostatique : loi de Coulomb
• Principe de superposition
• Définition du champ électrique à l’aide d’une charge test
• Lignes de champ
• Équation de Maxwell-Gauss et interprétation des charges positives et négatives comme des sources et des puits de champ électrique
• Intégration de l’équation de Maxwell-Gauss et obtention du théorème de Gauss
• Application du théorème de Gauss pour retrouver le champ électrique créé par une charge ponctuelle (symétrie sphérique)

• Principe de Curie
• Invariances, symétries et antisymétries d’une distribution de charge
• Conséquences des invariances et symétries sur le champ électrique
• Application du théorème de Gauss au champ électrique créé par un fil rectiligne infini et par un cylindre infini chargé en volume ou en surface
• TP sur ordinateur. Coordonnées cylindriques et sphériques, compréhension des repères ; Étude de cartes de champ pour différentes distributions de charge, symétries, …

• Calcul du champ électrique créé par une sphère chargée en volume, puis chargée en surface.
• Exercices 1, 2, 4, 5, et 6.

• Correction du DM 4
• Calcul du champ électrique créé par un plan infini chargé en surface
• Discontinuité du champ électrique à la traversée d’une surface chargée
• Potentiel électrostatique : existence, définition, intérêt
• Calcul du potentiel créé par une charge ponctuelle
• Continuité du potentiel à la traversée d’une surface chargée
• Surfaces équipotentielles, perpendicularité avec les lignes de champ électrique
• Le champ électrique est dirigé dans le sens des potentiels décroissants

• DS n° 4 : corde vibrante, mécanique des fluides, conduction thermique

• Méthode de calcul du potentiel électrostatique dans tout l’espace
• Exemple de calcul : potentiel créé par un cylindre chargé en volume
• TP : Introduction à l’électrocinétique et aux condensateurs avec un circuit RC

• Définition et propriétés des conducteurs en équilibre électrostatique :
• Champ électrique nul à l’intérieur du condensateur
• Absence de charge volumique : la charge est répartie sur la surface
• Théorème de Coulomb

• Chapitre 1 : Exercices 3 et 4

• Correction du DS n°4
• Phénomène d’influence partielle
• Influence totale
• Définition d’un condensateur et de sa capacité, notations
• Étude du condensateur plan : effets de bords, condition pour les négliger
• Calcul de la capacité d’un condensateur plan

• Énergie emmagasinée par un condensateur plan : énergie volumique due à la présence d’un champ électrique, généralisation
• TP : Étude de la charge d’un condensateur

• Intensité du courant, vecteur densité de courant, densité de charges mobiles
• Évaluation de la vitesse typique de dérive des électrons dans un conducteur

• TD chapitre 2 : Exercices 1, 2 et 4 de la feuille d’exercices

• Démonstration de l’équation de conservation de la charge à une dimension, généralisation à trois dimensions
• Régime permanent : conservation du flux de
• Lois de Kirchhoff : loi des nœuds et loi des mailles
• Loi d’Ohm locale ; loi d’Ohm
• Résistance d’un tronçon de conducteur ohmique
• Approximation des régimes quasi-stationnaires (ARQS) : ordres de grandeur, conséquences

• Puissance électrocinétique reçue par un dipôle : expression de la puissance volumique locale , intégration pour retrouver
• Convention d’orientation des dipôles, dipôles récepteurs et dipôles générateurs
• Effet Joule
• TP : Filtrage d’un créneau par un circuit RC, analyse harmonique et analyse de Fourier

• Force de Lorentz appliquée à une particule chargée en mouvement
• Définition du champ magnétique
• Caractère pseudo-vectoriel du champ magnétique

• TD Chapitre 3 : exercices 1 à 5

• Unité et ordres de grandeur de champ magnétiques
• Propriétés de symétrie du champ magnétique
• Équation de Maxwell-Ampère et sa forme intégrale : le théorème d’Ampère
• Application du théorème d’Ampère : méthode
• Calcul du champ magnétique créé par un fil rectiligne infini

• Champ magnétique créé par un solénoïde torique à N spires
• Champ magnétique créé par un câble de rayon R
• Équation de Maxwell relative au flux de   : conservation du flux magnétique à travers une surface fermée, absence de charges magnétiques
• Courants surfaciques ; champ magnétique créé par une nappe infinie parcourue par un courant surfacique
• Calcul du champ magnétique créé par un solénoïde infini
• TP sur ordinateur : Étude de la topologie du champ magnétique, compréhension du théorème d’Ampère et des calculs de circulation.

• • Exercices 1 à 4 de la feuille d’exercices
  • Discontinuité du champ magnétique ; relation de passage

• Étude qualitative : loi de Lenz
• Équation de Maxwell-Faraday et expression globale : loi de Faraday
• Application : spire circulaire plongée dans un champ magnétique alternatif

• Application : spire circulaire plongée dans un champ magnétique alternatif

• Auto-induction : application de la loi de Lenz à une bobine parcourue par un courant et créant un champ magnétique
• Définition de l’inductance d’un circuit comme le rapport entre l’intensité le parcourant et le flux induit le traversant
• Calcul de l’inductance d’un solénoïde rectiligne
• Calcul de l’inductance d’un solénoïde torique à section carrée
• Tension aux bornes d’une bobine d’inductance L :

• Exercices